54 INDICAZIONI, FORMOLE ECC. PER LE EFFEMERIDI ASTRONOMICHE - LUNA 
Per la picciolezza di a —a, d+0' e A queste equazioni esatte pos- 
sono venir surrogate dalle seguenti approssimate 
AsenQ=(x— a')cosò 
METTO RE ee 
sen 1" ; 
rappresentate dai due gruppi 
G) x=(x— a )cos d' - — Sen20 sen; (aa) t 
CA MERO sad dl _= sen 1" ’ 
AsenQ=ax=a,+a't 
AcosQ=y=Y,+Y 7 
in cui x, Y Sono i valori di x ed ‘y in un tempo noto arbitrario 7, 
prossimo a quelli cercati (per esempio quello dell'opposizione in ascen- 
sione retta della Luna col Sole, quando il centro del disco d’ombra è 
in Z), ed x, y' le variazioni orarie di x ed y al tempo 7,, da conside- 
rarsi come costanti nei brevi intervalli 7 che bisogna aggiungere a 7, 
per avere i tempi cercati, alla fine dei quali il punto m è in D, M ed M'. 
Poste le ausiliarie m, M, n, /V date dalle equazioni 
msenM=x, nsenN=a'", 
mcosM=y, ncosM=/jfi, 
colla condizione che m ed n sieno positivi, ottengonsi le seguenti 
AsenQ=msenM+nsenN.t 
AcosQ=mcosM+ncosN.t, 
dalle quali queste : 
Y=Q-N 
A sent = m sen(M—N) 
Acost=mcos(M-N)+nx 
A?= m? sen?(M-N)+ mcos(M-N)+nt|? : 
Dall’ultima equazione risulta, che la minima distanza ed il corrispon- 
dente valore di 7 sono: 
A= valor numerico di 7 sen (M — N) 
t=- = cos(M —NN) : 
