56 INDICAZIONI, FORMOLE ECC. PER LE EFFEMERIDI ASTRONOMICHE - LUNA 
per calcolare i valori di 7 del principio e della fine dell’ecclisse; avver- 
tendo che dei due angoli % supplementari dati da sen $, corrisponde al 
principio quello il cui coseno è negativo, ed alla fine l’altro. 
Con questi valori di $, i corrispondenti angoli di posizione P, mani- 
festamente uguali a 180° +Q, sono dati dalla formola 
[6]: caio P= 180°+N+%W. 
La grandezza dell’ ecclisse essendo n , fig 1, e BF-=- AM— BD 
= AM—(SD—SB)=(AM+SB)— SD, è determinata dall’espressione 
L-A 
bi era G= né ’ 
A= valor numerico di m sen(M—MN) 
L= 1,02(m+7—-sS)+s. 
L’ecclisse potendo essere totale, occorre anche di determinare, colle 
stesse formole, i tempi in cui comincia e finisce la totalità, ed i rispet- 
tivi angoli di posizione dei contatti del lembo lunare nell'interno del 
disco d’ombra; sostituendo, per le [5] alla [4] la seguente 
TS L=1,02(r+7—-s')-s, 
per la quale $ dovrà anche essere reale. 
Si possono determinare, colle stesse formole, i tempi dei contatti esterni 
ed interni del lembo lunare colla penombra della Terra, ed i rispettivi 
angoli di posizione; sostituendo pei contatti esterni alla (4) questa 
ER L= 1,02(r+7+59)+s, 
ed alla (4,) quest'altra: 
Lt L= 1,02(7r+7+s5)-s. 
Infatti il semidiametro del disco della penombra è 
L'TH=G'L'T+(KTS+TKG')=n,+7+5S. 
Il calcolo, che ho esposto, può ritenersi come sufficientemente preciso 
per dedurne gli elementi che occorrono nell’osservazione dell’ ecclisse, 
approssimato a meno di qualche decimo di 1" pei contatti coll’ ombra, 
ed a meno di 1" od 1" ‘/, pei contatti colla penombra. Se si vuole 
maggior precisione bisogna ripetere il calcolo colle stesse formole, pren- 
