122 L’ELASTICITÀ NELLA TEORIA DELL'EQUILIBRIO ECC. 
approssimata dei coefficienti suddetti, sufficiente per la pratica, ricorrendo 
al metodo delle quadrature. 
Intanto si fa osservare: che i sei coefficienti 4, B, C, B', C' e C" 
sono indipendenti dalle forze sollecitanti la vòlta, e che dipendono sol- 
tanto dalla forma del suo asse e dalle leggi secondo cui variano le sue 
sezioni; che solo i tre coefficienti D, D' e D" dipendono dalle dette 
forze, e che questa circostanza non può a meno di rendere generalmente la 
loro determinazione più difficile della determinazione dei primi sei coef- 
ficienti; che si semplificherebbe il problema quando si potessero esprimere 
D, D' e D" con costanti moltiplicate per integrali effettuabili (come quelli 
contenuti nelle espressioni di 4, B, C, 8’, C' e C") col considerare le 
sole relazioni geometriche esistenti fra l’asse e la sezione retta della vòlta. 
5. Reazioni degli appoggi, prodotte da un peso applicato in un punto dato dell’asse 
di una volta. — Siano 
P il peso dato applicato nel punto / dell'asse 4CB (fig. 2) della 
volta e 
i la distanza On del punto d’applicazione di questo peso dall’ asse 
coordinato verticale Ov. 
Ritenendo tutte le denominazioni state stabilite nel numero 2, si ha: 
che i valori dei sei coefficienti 4, B, C, B', C' e C" sono quelli già 
stati riportati nel numero medesimo; e che i valori di D, D' e D" devono 
essere determinati in conseguenza dell'intensità e della posizione del peso P 
cercando la forza Z' ed il momento M,. 
La forza Z' si ottiene collo scomporre il peso ? in due componenti, 
una parallela e l’altra perpendicolare alla tangente Cz all’asse della vòlta 
nel punto qualunque C compreso fra 4 ed N di coordinate 0c= $ e 
cC=v, e col prendere la componente secondo Cz, cosicchè 
Il momento M,' si trova facendo il momento del peso P rispetto al- 
l’asse proiettato nel punto qualunque C già indicato, e quindi 
M'=-—Putt. 
Sostituendo questi valori di Z' e di M,' nelle formole determinatrici 
di D, D' e D" (num. 2) e osservando che le integrazioni devono essere 
