128 L’ELASTICITÀ NELLA TEORIA DELL'EQUILIBRIO ECC. 
D' e D" notevolmente si semplificano, giacchè spariscono pei due primi 
i tre integrali e pel terzo i due integrali moltiplicati per $, . 
Se il peso uniformemente distribuito sollecita Ja vòlta intiera, oltre di 
aversi $, = o si ha G,=a. 
9. Reazioni degli appoggi, prodotte da un peso uniformemente distribuito su una 
parte o sulla totalità dell'asse della volta. — Sia V', (fig. 6) quella parte 
dell’asse della vòlta, la quale è sollecitata da un peso uniformemente 
distribuito sulla sua lunghezza e si dicano: 
g il peso riferito all'unità di lunghezza della parte stessa, 
G,, v, e 0, l’ascissa On,, l’ordinata n, N' e l'arco AN', 
S., v, e 0. l’ascissa On,, l’ordinata n, N, e l'arco AN,, 
$, v ec tanto l’ascissa 0c, l’ordinata cC e l'arco AC per un 
punto qualunque C dell’asse posto fra 4 ed N', quanto l’ascissa Oc, 
l’ordinata eC' e l'arco 4C' per un punto qualunque C' fra N' ed N,. 
Il totale peso sollecitante la vòlta fra le sezioni rette determinate dai 
due punti V' ed N, è 
qg(c,— 0) ? 
e quindi il valore di Z' per la sezione qualunque determinata dal punto C 
x 
compreso fra 4 ed /' è dato da 
è () 
liga) IA 
Se poi nella parte N'N, dell’asse della vòlta si prende un punto m, cui 
corrispondono le coordinate $', v' e l’arco c', e quindi il punto infinita- 
mente vicino m', cosicchè mm'=dc', si ha: che il peso elementare 
sollecitante l'arco mm' è 
qdo'; 
che il momento di questo peso rispetto alla retta proiettata in C è 
—q(6'—-%t)dd'; 
e che il momento M', di tutte le forze sollecitanti l’arco /V'N, rispetto 
alla sezione qualunque avente il suo centro in C sulla parte 4 ' dell’arco 
della vòlta è 
A do 
lo) 
—q (CS) te Do Ire (2), 
(AI 
