‘ 260 APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 
e ponendo 
PIRRO a +b°=1° , 
trovo, [0], 
Spr da "i =bL+a (Ycosg — Xseng). 
Se la grandezza e la direzione delle forze sono tali da fornire per X, 
Y, Z delle espressioni che permettano la prima integrazione della [5], 
si conoscerà per la [3] la legge della velocità; e se si potrà anche ese- 
guire la seconda integrazione , si saprà dalla [2] come variano le tre coor- 
dinate. Applicherò le formole ricavate ad alcuni esempi. 
41° Esempio. 
Quando la risultante delle forze è nulla, oppure incontra continua- 
mente a perpendicolo l’asse dell’elica ,, nella [5] il secondo membro è 
nullo, e si ha 
A 
d® _c 
> rien 
Inizialmente sia il punto in riposo relativo sull’elica, il moto di questa 
S o= C,t+C, . 
gli darà una velocità normale all’asse delle z, in modo che per #= 0 
si ha E=o, e per la terza delle [2']: si =c. Quindi C,=c. Inoltre 
la posizione iniziale del mobile sia elevata di 725 sul piano xy; dalla [2] 
si ricava C,=m. Le tre equazioni del moto adunque sono queste: 
x=acos(m+ct); y=asen(m+ct); z=mb 
dalle quali ricavasi, come direttamente dalla [3]: v = «ac. 
Se invece il punto ha inizialmente sull’elica una velocità V, il valore 
v. V 
di - per t=0 È vi e dalla terza delle [2"] sì ricava s mf 
onde le tre equazioni del moto 
SC ="#*C05S 
V 
m+(c+)t| ì 
y 
m + (c+)e| c 
z =6(m+3:) : 
bai =%"/Sen 
