262 APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 
Se i=90°, l’elica si confonde colla periferia della base, X=0 e le 
due equazioni [7] e [8] si riducono entrambe alla forma del 1° esempio. 
Così deve accadere perchè la forza sarà sempre normale alla curva, e 
per conseguenza di nessun effetto sul movimento del punto materiale. 
3° Esempio, 
Allorchè la risultante delle forze non cambia nè di grandezza nè di 
direzione, le quantità X, Y, Z sono tre costanti @, f}, y. Moltiplicando 
per 2d9 la [5] ed integrandola ottiensi 
2 
1°) IAC Po. =C,+2759+2a(Bseng+«cosgp); 
onde la velocità v colla [3]. In generale, non si possono trovare le 
coordinate in funzione del tempo. Ma sarebbe possibile calcolare una 
tavola di valori di # coll’argomento ©, applicando il metodo delle qua- 
drature all’ integrale 
[to]... ali free ese roreeni 
e con questa tavola e colle equazioni [2] e [3] ricavare x, y, 2, v per 
qualsivoglia #. Questo è il caso trattato nella Memoria del Priora di un 
grave che si muove nella coclea di Archimede inclinata all'orizzonte. 
Osservo, che quando la forza è parallela all'asse del cilindro come, per 
esempio, quando un grave discende o sale entro la coclea coll’asse ver- 
ticale, contando le 2 positivamente all’ingiù, si hanno Z=g, f=0, 
a=0, e le [g] e [to] si riducono ad 
ndo 
[goa l ge = + 2859; 
do (i e 
dl dee il _—____C,+- C,+ bo . 
[10] VC, +2gb% pa 25 Q 
Supponendo che inizialmente il mobile sia in riposo relativo nel punto 
A.; bisogna fare g=0, A =Cc per t=0; le [9] e [10] dànno 
lc 
G, = ep oo YAÉ 
sostituendo questi valori nella [10'] e ricavando g ottiensi 
i a.6 i eda g=ct+ 18 costi. 
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