266 APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 
essa si riduce a 
[6'] De, RO 
OT ; Te 5 
la cui forma è identica alla [6] del 1° esempio. 
Pertanto, se si tratta di un grave e di un'elica coll’asse verticale, l’espres- 
sione di @ sarà i 
V b * Ig I 
! ga ce: a L'È }e Vi 
Pe p=m+ (c+ p)e+ ri (+15) (1+3%). 
Ponendo in essa m=o0, V=o, )=o si ricade sulla [11] del pro- 
blema II 
3° Esempio. 
Se il punto materiale è spinto parallelamente all’ asse dell’ elica con 
forza inversamente proporzionale al suo passo, il secondo membro della [4] 
è costante, e rappresentandolo con —%/*, l'equazione [4] si riduce alla 
seguente, invece della [6] del 1° esempio: 
lale-fa a TI ak(i+2)+A=o. 
Così 9 è ancora una funzione intiera del tempo di terzo grado; e si 
avrà anche la [g] se il mobile sarà inoltre sollecitato da una forza qua- 
lunque la cui linea di azione incontri l’asse dell’elica a perpendicolo. 
4° Esempio. 
Se il punto materiale è spinto normalmente all’asse dell’elica da una 
forza costante in direzione ed inversamente proporzionale alla distanza 
della sua linea di azione da tale asse, contando le x parallelamente alla 
2 
aseng 
In tal modo l’equazione [4] si riduce anche alla [g] del 3° esempio. 
direzione della forza, saranno Z=0, Y=o e si potrà fare X=# 
5° Esempio. 
, 
Se il punto materiale è attratto nella direzione dell’ asse con forza 
inversamente proporzionale alla distanza del mobile da un piano normale 
all'asse stesso, contando le 2 da questo piano, saranno X=0, Y= 0, 
