NOTA 2°* — DI ALESSANDRO DORNA. 271 
e si hanno le equazioni 
Applemania 
Mii--.-| n {y,=d'ax+b'y+c'3; 
| z, =d'a+b'yr+c"z3; 
esprimenti che x,, y,, z, sono le proiezioni ortogonali della poligona 
x+y +2 sui tre assi Cx,, Gy,, Cz,. 
Pelle [7], dalle [8] si deducono immediatamente le seguenti 
e=ax,+dy,+a"z,; 
Mi... y=bx, +by,+b"z,; 
z=Ccx,+Yy,+C"2,, 
che faranno conoscere il moto relativo del punto materiale rispetto agli 
assi Ca, Cy, Cz, se si potranno integrare le [5]. Ma tal cosa accadrà 
ben di rado, ed importa assai che si deducano anche le equazioni diffe- 
renziali che determinano questo movimento a priori. Tal ricerca sì può 
fare come segue. 
Si sa che, comunque ruotino gli assi Ca, Cy, Cz attorno al punto C, 
considerato come fisso, havvi sempre una retta invariabilmente legata ai 
medesimi, la quale per un istante rimane fissa. L'esistenza e le equazioni 
di questo asse istantaneo possono essere dedotte facilmente così : 
Supponendo il punto (x, y, 2) vincolato agli assi Ca, Cy, Cz in 
modo che le sue coordinate rimangano costanti , le componenti U, , 
U,,, U., della sua velocità U, rispetto agli assi Ca,, Cy,, Cz,, saranno 
da db de 
Use + Pda 2 sE 
da' db' dc' 
Mep... Ue asta +5735) 
U ua dal db" dc'' N 
ARRE SISI DI 
Inoltre dalle [7] si hanno le diflerenziali 
ada + a'da' + a'da" = o 
Mc ci... bdb+b'db'+b"db"=o ; 
ecde+c'de'+c'dc' =o0; 
