278 APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 
la quale coll’immaginario i=)— 1 si risolve nelle due di 2° grado : 
14 2 . 
ber lean m+2am+k—armi=o ; 
lodi. m+2am+k+armi=o, 
le cui radici sono queste 
m=—(a—ri)+Va-r°—k-2ari; 
Lui ario ATTESA i 
14 RARA er 
m= — (a+ri)- Va=r=kwpari ; 
che scriverò così 
0 mazmtmi ; 
m=p+ pi; 
\m=m_— mi, 
" ‘ 
la 20000 |m=p_pi; 
ponendo 
m+mi=-(a—ri)+Y(a—-ri)-k; 
p+pi=-—-(a—ri)—V(a-ri}-k, 
nelle quali i abbia il doppio segno. 
Dalle medesime ricavo le due 
m+a+(m-—r)i= V(a—-ri) —k; 
p+a+(p—ri=—V(a—ri' —k, 
che, addizionate e moltiplicate, dànno 
(m+a) + (p+a){+}(m'-r)+(w"—r)}i=o s 
(m+ a) (1 + a)— (m'= r)(u'—r)— (+ r°-a)) 
+ ](m+a) (2-7) +(p+a)(m'—r)_-2ar \i=o | 
Onde necessariamente 
p+a=—(m+a); 
(_r)=—-(m-r); 
(m-+ a) — (mM 7} + (K+r°- a°)=0; 
(m+a) (m—-r)+ar=o0. 
