290 SUGLI INTEGRALI ELITTICI DI PRIMA SPECIE ECC. 
L’integrale 
du 
UIPEEEZRE lic 
in cui A, A.) A.; A;, A, Sono delle costanti, è sempre-riducibile alla 
forma de 
[bd piccoli a 7 —k*sen* 
nella quale sia A una costante, 9 reale, 4 una costante reale e positiva 
ed inoltre minore di 70 se, non essendo A, , A, entrambi nulli, la 
funzione posta sotto il radicale della [1] è di terzo o di quarto grado. 
Premesso tutto ciò, mi propongo di dimostrare come dell'equazione 
integrale 
3] Mr e I 
[adi asa Yi Cei 
sì trovi x avendo 9 e viceversa. 
Poste le notazioni degli integrali elittici 
| PRIORE A (0, K)=Y1—k sen*© ; 
n 
[SYab.co, F(gjk)=u F(2,4)=K; 
L'EROE kE =1° 
1-k È. dh 
[7] » + nre k,= EP = (ip) , 
e, per calcolare il complemento k' del modulo k, ed il modulo ridotto k,, 
le formole | RR 
k'=cos@ ; 
Ti 
ks tan*- 0 ; 
procedo alla trasformazione di Lanpen, coll'ascissa angolare 9, relativa 
al punto limite di JAcoBi, scrivendo l'equazione 
|0) RARE sen (26—9,)=k seno, 
