NOTA 3* -— DI ALESSANDRO DORNA. 203 
e moltiplicandole membro a membro colle (18) si ottiene la formola 
fado]... K=(1+k)(1+kx0) ++ (1+Xm) Km - 
Ciascuno de' moduli ridotti successivi &,, ...+%) è minore del qua- 
drato del precedente [7], e X è una frazione. Quindi, per n= co sarà 
E=0 e K,j= - ; onde la serie fattoriale seguente : 
MIO «ere K=2 (1+k,) (1+4w) (1+%%) PA sc 
per calcolare K, scrivendola sotto la forma, [8], [19], 
n I I I 
K=-sec*-0 sec*- 0, sec*- 0, ... 
2 2 2 2 
fan)... | 
I I 
sen0=% ; senò,=tan*>-d; sené,=tan*-0,; ecc. 
2 2 
Dalla [15] applicata ai moduli ridotti successivi k», 3); @Cc. si 
‘ deducono le seguenti analoghe 
1+ ko 
F (9, k, ) _ b Pit ko) 5 
do 
Pv), A sp= derMO P ki) : 
Mel... L ) ca Ma: 59) 
biggest piece di Mast vee , 
14-k, 
F(9 1-2) Kan) = ” 2F (mi k)) 
che, moltiplicate membro a membro colle [15], dànno la formola 
È da k n 
far]... F (p.k)=(1+k)(1+K)--(1t+%wm) Mala (a) 
la quale, col crescere di n, converge verso la seguente [20] 
_2K 6% 
Me... F (p,%) = Ta” pr 7 
Per calcolare con parecchie cifre decimali l’ ititegrale F (p, &) 
basta generalmente un piccolo numero delle seguenti equazioni del tipe 
della [11] 
| \ tan (0, —v)=7 tang ; 
tan (po — 9) =k%ptang, ; 
tan (Pina ) Vr) = K ) CANP n) ; 
