NOTA $3* — DI ALESSANDRO DORNA. 297 
—dx ; 
In tal modo, attesochè Via: la [5] diventa 
Ù i sic Vivace 3 
VV1+cos? 
ossia 
gfjiiora Grue ilo: 
[ #| ] SPLE t= V Va Vi=:sentg 5 
e per £=0 deve essere g=0. Adunque 
a I 
Mero... bi i lil nti 
La questione meccanica che ho preso a trattare dipende adunque dal 
celebre integrale elittico con cui si rettificò un arco di lemniscata. 
L'espressione della velocità in funzione del tempo è 
VeV2 
Bigi nl v = Vcosam di 
Dalla medesima risulta: 1° che la velocità diminuisce da V a zero nel 
a 
tempo Kja: 2° che poi cambia di segno ed è —V alla fine del 
a 
tempo 2 K VyYa , dopo del quale seguitando ad essere negativa decresce 
in valore numerico fino ad annullarsi di nuovo alla fine del tempo 
a a Sud x © n 
hab TE 3° che al tempo evyi la velocità è di nuovo V, e che si 
riproducono in modo identico indefinitamente - le Stesse circostanze di 
a 
moto in periodi di tempo tutti eguali a TEN Si può già quindi af- 
fermare che il moto sulla traiettoria è oscillatorio ed isocrono, che la 
. ‘ . . x a et . . 
durata delle oscillazioni è ava e che la velocità massima corri- 
p 
sponde alla metà di tale durata ; precisamente come nel pendolo sem- 
plice. Ponendo invece di V il suo valore Yad la durata suddetta è 
T-2K|/S ; 
come nel pendolo semplice di lunghezza i 4 e medesima accelerazione .. 
Quando questo oscilla per archi infinitesimi la durata delle sue oscilla- 
zioni essendo 
Serie II. Tom. XXXI. °o 
LA 
