298 SUGLI INTEGRALI ELITTICI DI PRIMA SPECIE ECC, 
Ab - 3@ 
Ts n)/ À As 
b 
pi Li __ 1,8540747 
T:T'=-K:amKz= 1bdorgh3 ; 
Sia s l’arco di traiettoria che separa il mobile dalla posizione iniziale 
corrispondente a #= 0; dalle formole [4], [6] e [7] si ha 
a  cosodo 
ds=vdit==pP=e===-= ; 
V2 Vi! seno 
da cui, integrando e ponendo per © la sua espressione in #, ottiensi 
a | I Pais À 
fio] 5808 s= 7=arc{ sen — 7=senam 
V2 2 a 
a 
Ponendo in questa #t= K VYa si trova che l'ampiezza della prima 
na 
iù, 
zero come per £#= 0; crescendo ancora £ la s diventa negativa, e per 
a 
mezza oscillazione è s = ponendo = nà , la s è di nuovo 
» . 
3K—- ès=—-,epert=4K_c.; ll'inobile oscili 
tie: Vya Figi fe P = var 8°: mobile oscilla 
adunque sempre attorno ‘ad un medesimo punto della traiettoria e le 
mezze oscillazioni al di qua e al di là di tal punto, oltre di essere di 
i na rar ng ; i 
ugual durata, sono anche di uguale ampiezza x cosicchè l'ampiezza di 
e i \ Ta 
ogni oscillazione è —, ossia uguale ad un quadrante del circolo oscu- 
2 
latore della traiettoria. 
Se si prende positivamente dalla parte delle velocità positive e nega- 
tivamente dall’altra l'angolo 8, che l’accelerazione 6. nel piano osculatore 
i lege v 
fa col raggio a verso il centro di curvatura, ottiensi cos? = — : ; 
a 
sené— ia 5 e ne risultano le due formole, [9], [3] , 
Medi così = cos” mai È ; 
a 
Vila Viy2 
[r2] ale atti sen? — —V2sen am Aam 
