NOTA 4* — DI ALESSANDRO DORNA. 309 
e ricavo 
(13) .- <. a=|L te 
28Y(a — a)(r—- 2°) 
In modo che il tempo dipende da un integrale elittico di prima specie, 
e precisamente da quello del pendolo circolare. — Essendo 
ul... 200; a= cosa 
sono pure 
(a —a)(r-x°)=(cospcosa)sen'$ ; 
dx =-senydy ; 
epperciò [13]. 
“r ad 1 
alc... dt= VE Tr nr 1 
Nel pendolo circolare il grave cadendo da C arriva in D colla velocità 
— 144 
db. 
e dall’eguaglianza di queste due espressioni deriva appunto la [15]. — 
Resta così pienamente dimostrata l'identità dei due ‘moti affermata da 
principio. 
Dalla [15] si deduce facilmente la forma F (9,k), osservando che 
Va g.ED=)2g/(cosy—cos@); questa velocità è espressa da 
I 
e... COS ) cosa 2 (sen darete sen - t) 
2 
e ponendo 
I I 
“CE sen—-p= sen-xseno . 
[t7] gY = senza seno 
In tal modo si ottiene 
RR A TA = I 
Vcosg— cosa =) 2 sen - & cos g , 
2 
I 
2sen-acos9dg 
2 
34 2 
I —Sen' - «sen Q 
2 
di= — VI SRI. 
E 
hi 
Vi — sen' — x sen? q 
2 
dy= 
e quindi, [15], 
