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18. — Come esempio, trattiamo il caso particolare in cui: 



C'=:490, C=500, 



t = 0,0365, » = 11. 



Dalla (30J si trae allora: 



2, = 0,039996, 



valore approssimato per difetto. 



Poiché tale tasso (che è all'incirca del 4°/ ) è minore del vero, verifichiamo 

 direttamente se il tasso 



z x = 0,0405 



è ancora approssimato per difetto. Basta, per questo, calcolare l'espressione (40) di A t 

 e si trova : 



A x = 10,77648384; 

 ma siccome: 



. 11X490 



500 



10,78 



si ha A 1 <^A, perciò z x è approssimato per eccesso. 



Calcoliamo ora i termini di correzione (17/) e (17!''); si ottiene, a calcoli fatti : 



o/ = — 0,000063921 



p" = — 0,000063720, 

 perciò : 



«,' =0,040436079 



z 2 " = 0,040436280; 



inoltre il primo di questi tassi è appi-ossimato per difetto, e il secondo per eccesso, 

 quindi si conclude che, con errore minore di una unità dell'ultimo ordine decimale, 

 si ha: 



2 = 0,040436. 



Come ho mostrato altrove (*), il caso numerico ora esaminato, si è presentato 

 nel problema della determinazione del tasso reale del prestito con obbligazioni 

 emesso, or son due anni, dal Consorzio per la industria zolfifera siciliana. 



19. — Occupiamoci infine della determinazione del tasso di una rendita vita- 

 lizia immediata. Supponiamo che una persona di età u impresti la somma A, e che 

 in compenso riceva una lira, alla fine di ogni anno, e per i primi n anni, colla con- 

 dizione, s'intende, che il pagamento della lira cessi colla morte di quella persona, 

 se essa avviene nei primi n anni. 



(*) Cfr. T. Boggio, Determinazione del tasso reale del prestito con obbligazioni, ecc. [" Bollettino 

 Ufficiale della Cassa Mutua Cooperativa Italiana per le Pensioni „, n° 1, anno XV (1908)]. 



