138 TOMMASO BOGGIO — SULLA RISOLUZIONE DI UNA CLASSE, ECC. 32 



Dalla (42) si trae quindi: 



W + *> = liSSèr ^ "4SI- = 0,01427818, • 

 z 1 = 0,03342. 



Per applicare la (43) bisogna calcolare intanto A 1 , cioè l'espressione: 



10 



1 



e si trova, coi valori precedenti : 



A 1 = 8,06320 ; 

 inoltre : 



10 



ZìHm+ìVÌ = 2588098 , 



quindi si ha dalla (43) : 



log(l + %') = 0,01469841, 



Zi' = 0,0344236 , 



e questo valore è approssimato per difetto. 



Esaminiamo ora direttamente se il tasso z 2 = 0,035 è approssimato per difetto 

 o per eccesso. Basta calcolare l'espressione (*): 



•io ;o 



l S0 A 2 = Jj. WS =2, (j^r . 

 i i 



e si trova: 



l s0 A 3 — 497065, 

 e poiché questo valore è minore di 



l 30 A = 498493 , 



si conclude che z 2 è approssimato per eccesso. 



Facciamo ora l'interpolazione fra i valori z lt z 2 , e precisamente applichiamo 

 la (44), e avremo: 



log(l + z 2 ') = 0,01469889, 

 *,' = 0,0344247 , 



valore approssimato per eccesso. 



Dai valori z t ', z 2 si conclude dunque che, con errore minore di una unità del- 

 l'ultimo ordine decimale, si ha: 



z = 0,03442. 



(*) Il calcolo di Ai si può pure fare ricorrendo alle note Tavole di Commutazione; però il cal- 

 colo diretto che qui facciamo dà risultati più precisi. 



-t-O-H 





