7 RICERCHE SPERIMENTALI SULLE ILLUSIONI OTTICO-GEOMETRICHE 145 



Tutti questi fatti ci rivelano una analogia tra le figure di Mùller-Lyer e la retta 

 divisa da un punto spostabile dal centro all'estremo ed oltre questo estremo. Difatti 

 tanto una retta divisa in mezzo quanto una retta compresa fra angoli acuti eguali 

 dalla stessa parte (figura Miiller tipo A) si vedono più corte di una eguale retta 

 libera ; e cominciano ad apparire dapprima eguali e poi più lunghe di questa retta 

 libera, man mano che quel punto di divisione o quei vertici soggettivi in alto e in 

 basso vengono spostati verso un'estremità, ed al di là di questa, sino ad un certo 

 limite, come nella figura Mùller-Lyer tipo B. Quindi il caso in cui è dato il punto 

 è un caso parallelo a quello in cui è dato il vertice dell'angolo. In entrambi questi 

 casi paralleli la retta appare più corta quando il punto o il vertice, non cadendo 

 molto lontani dal centro, costituiscono insieme con la retta stessa una figura che 

 potremmo chiamare di accentramento o accentrata; mentre la retta in questione 

 appare più lunga quando quel punto o quel vertice, essendo rimossi dal centro verso 

 le estremità e al di là di queste, conferiscono alla figura un carattere che diremo 

 di discentramento. Il graduale passaggio dal primo tipo di figura accentrata al secondo 

 di figura discentrata è la condizione che determina il lento passaggio dalla illusione 

 di subapprezzamento a quella di sovrapprezzamento della estensione in discorso. Ma 

 per entrare addentro nella interpretazione di questi fenomeni occorre ricordare la 

 spiegazione che l'Auerbach diede del paradosso di Muller-Lyer. Egli notò che quando 

 nella figura Muller-Lyer tipo A (con le lineette angolari rivolte verso l'interno) si 

 considera con la vista diretta la estensione della retta da giudicarsi, nel medesimo 

 momento entrano nella vista indiretta anche le impressioni delle estensioni col- 

 laterali. Ora si capisce che in quella figura non vi è solo la estensione di tale 

 retta principale compresa tra gli angoli, ma vi sono al di sopra e al di sotto di 

 questa altre estensioni in senso parallelo ad essa, le quali si fan sempre più brevi 

 man mano che si allontanano dalla retta principale. Sicché l'apprezzamento della 

 prima estensione viene influenzato dalle seconde, e diviene perciò l'apprezzamento 

 di una estensione media o press'a poco media tra l'una e le altre. Così pure dicasi 

 per la figura Mùller-Lyer tipo B. Autori come il Mùller-Lyer, lo Schumann ed 

 altri parlano di conflussione, di contrasto, di apprezzamento dell'estensione della 

 retta insieme con lo spazio compreso tra gli angoli, ecc. Ma a noi sembra che la 

 spiegazione suaccennata dell' Auerbach, nonostante alcune lacune, più si avvicini al 

 vero. Difatti egli riesce a dimostrare che quando nella figura Mùller-Lyer tipo A non 

 è soddisfatta la condizione sopra citata, la illusione decade o scompare. Se, per 

 esempio, si segnano con grossi punti le estremità della retta principale, o se si dise- 

 gnano le lineette angolari troppo staccate da quella, l'illusione viene eliminata. Così 

 noi osservammo che quando (ciò che si può ottenere con lo stereoscopio) le lineette 

 angolari si vedono in un piano molto staccato e posteriore rispetto a quello in cui 

 compare la retta principale, l'illusione è eliminata. 



A noi sembra che le figure sin qui trattate si possano riassumere in un tipo 

 solo, e precisamente nella figura 1. Questa consiste di tre diversi disegni, di un 

 trapezio e di due rettangoli. La base del trapezio è lunga quanto il lato orizzontale 

 del rettangolo di destra. Il margine orizzontale superiore del trapezio è lungo quanto 

 il lato orizzontale del rettangolo di mezzo. Nondimeno, noi vediamo la base del tra- 

 pezio più breve del lato orizzontale del rettangolo di destra ed il margine orizzon- 



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