11 RICERCHE SPERIMENTALI SULLE ILLUSIONI OTTICO-GEOMETRICHE 149 



geometrica in questione debbono produrre impressioni non isolate le une dalle 

 altre, ma fuse insieme in una sola impressione risultante, ossia in un intimo rap- 

 porto psichico fra di loro. Ma indipendentemente da questa condizione, che diremo 

 esterna o estrinseca alla natura della figura stessa, questa deve possedere in se stessa 

 dei fattori, i quali agendo sotto l'influenza di determinate condizioni fisiche, fisiolo- 

 giche e psichiche, abbiano a dar luogo nel soggetto percipiente a quel fenomeno che 

 diciamo illusione. Questi fattori, inerenti alla natura della figura in se, possono chia- 

 marsi fattori intrinseci. Essi consistono nella lunghezza delle rette, nell'apertura 

 degli angoli, e sopratutto nei rapporti oggettivi tra le varie parti della figura. Tali 

 rapporti oggettivi sono regolati da léggi costanti, che possono essere fissate mediante 

 determinazioni quantitative, e che per sommi capi ora esporremo. 



Per studiare come si comporti la retta divisa una volta da un punto nel mezzo, 

 quando si sposta progressivamente questo punto dal centro verso una delle estremità, 

 fu adoperato il metodo delle variazioni minime, e furono scelti due soggetti, esercitati 

 alla osservazione. A ciascuno di essi furono sottoposte rette lunghe 10 fino a 35 mm. 

 Il luogo dello spostamento del punto, in cui il soggetto cominciava a vedere la 

 retta divisa più lunga della retta libera, era indicato come soglia. La figura giaceva 

 nel mezzo di un cartoncino bianco, liscio e piano di cm. 16 X H- Spessore di ciascuna 

 linea = ad 1 ' 4 di mm. Tempo di esposizione della figurala circa 5''. Distanza 

 costante della figura dall'osservatore — 25 cm. Pel primo soggetto il punto di soglia 

 risultato nella media aritmetica si trovò in un punto della retta, che corrispondeva 

 a 71,25 % della sua lunghezza. Pel secondo soggetto la soglia era a 67,25 °/ della 

 lunghezza della retta. La media dei valori dei due soggetti è quindi uguale a 69,25 °/ 

 della lunghezza della retta. 



Per la figura Miiller-Lyer tipo A, secondo le nostre ricerche , che furono fatte 

 sotto le stesse condizioni, a produrre il maximum dell'illusione occorre che ciascuno 

 dei lati angolari sia lungo almeno 2 / 5 della lunghezza della retta di confronto. Basta 

 che sia dato un solo angolo (Thiery) perchè l'illusione si presenti, sebbene in grado 

 debole. Perchè sia massima devono però essere dati almeno due angoli, dalla stessa 

 parte, e questi angoli misurare ciascuno un'ampiezza da 15° a 20°. 



Per la figura Miiller-Lyer tipo B, sempre secondo le nostre osservazioni, l'illu- 

 sione aumenta in ragione inversa dell'ampiezza od apertura degli angoli rivolti verso 

 l'esterno : perchè essa illusione sia massima occorre ancora che in tale figura e affini 

 (come nella retta prolungata oltre le estremità) ciascuna delle lineette accessorie sia 

 lunga circa 1 / 8 della lunghezza della retta di confronto. 



In altri termini, nella figura Miiller-Lyer tipo A l'illusione di raccorciamento della 

 retta di confronto è massima quando la distanza tra le estremità libere dei lati 

 angolari (in senso parallelo alla retta di confronto) è circa 1 / 3 della lunghezza mas- 

 sima, rappresentata dalla stessa retta di confronto. 



E nella figura Miiller-Lyer tipo B l'illusione di allungamento della retta di con- 

 fronto è massima quando la retta di confronto è circa 4 / 5 della distanza misurata 

 tra le estremità libere dei lati angolari, in senso parallelo alla retta di confronto. 



