15 RICERCHE SPERIMENTALI SULLE ILLUSIONI OTTICO-GEOMETRICHE 153 



pianamente in direzione orizzontale. Al di sotto è una serie di punti che corre paral- 

 lela alla direzione della ringhiera. Tutti questi punti sono equidistanti tra loro; eia 

 distanza che è tra l'uno e l'altro di essi è oggettivamente eguale alla distanza che 

 sui bordi superiore ed inferiore della ringhiera hanno tra di loro i punti d'inserzione 

 delle aste verticali. Ora noi vediamo più avvicinate fra loro le aste verticali della 

 rampa inclinata sinistra della ringhiera, che non quelle del tratto orizzontale della 

 medesima: e precisamente vediamo, nella rampa sinistra, che la distanza tra l'una 

 e l'altra asta verticale è eguale alla estensione orizzontale del gradino sottoposto. 

 Sicché è chiaro che noi qui vediamo sempre, tra l'uno e l'altro braccio verticale 

 consecutivo, la distanza perpendicolare o più breve che è tra l'uno e l'altro di essi, 

 invece della distanza che è tra i punti della serie sottoposta. Se ora tra due linee 

 rette parallele inseriamo una retta obliqua, si osserva una tendenza della obliqua a 

 disporsi appunto secondo la suaccennata direzione della distanza diretta o perpen- 

 dicolare tra le parallele che la comprendono, come si nota nella figura 11. Questa 

 tendenza inoltre fa sì che quando la detta obliqua è prolungata all'infuori oltre i 

 confini delle parallele, mantenga ancora per breve tratto anche all'esterno l'incli- 

 nazione apparente da essa assunta nell'interno tra quelle. A tale tendenza si riduce, 



Fig. 11. 



in fondo, il fenomeno del cosiddetto sovrapprezzamento dell'angolo acuto e subapprez- 

 zamento dell'ottuso, che si osserva nella figura Poggendorff-Hering. 



Ci sembra adunque evidente che questa nota illusione del Poggendorff vada messa 

 in rapporto stretto coll'imporsi o per lo meno con la tendenza all'imporsi della dire- 

 zione che coincide con la linea di distanza perpendicolare o più breve tra due linee 

 parallele, e, in genere, tra due linee o punti vicini. Dicemmo linee e non rette, 

 perchè può anche trattarsi di curve. Quella tendenza è evidente in massimo grado 

 quando le parallele in questione sono molto vicine tra di loro ; quindi una obliqua 

 che si trova limitata tra due parallele molto accostate è più facilmente soggetta alla 

 nota illusione di direzione che non una obliqua posta tra due parallele più distan- 

 ziate. Quest'ultima osservazione si ricollega a un'altra che fu già fatta ai tempi 

 dell'Helmholtz : che, cioè, nella figura del Poggendorff l'illusione è massima al ver- 

 tice; di che è prova il fatto che, mentre i due tratti della obliqua nelle loro parti 

 più vicine si vedono discontinui, nelle loro parti più distanziate appaiono invece diritti 

 ed in perfetta continuazione. Ora, se si danno molte parallele assai vicine tra loro 

 e una obliqua che le attraversa, l'illusione di direzione di questa sarà grande e si 

 ripeterà tante volte quanti sono gli spazi interlineari', ossia ciascuna volta che la 

 obliqua attraversa un interstizio. Perciò nella figura 12 dalla somma di tutte le 



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