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LUIGI BOTTI 



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al vertice, mentre l'illusione di Zóllner è massima un po' più lungi dal vertice, 

 giacché, come abbiamo visto, si richiede una distanza di 4 mm. tra due parallele 

 trasversali consecutive. 



Per l' illusione di Poggendorff, data la principale disposta in senso orizzontale, 

 spessa ca. 1 / i di mm., e lunga qualche cm. e dato sopra questa un lato obliquo 

 lungo 2 mm., inclinato con un angolo acuto di 30°, il sovrapprezzamento di quest'angolo 

 è di ca. 3°; ossia l'angolo intero è apprezzato di 33° ca. Se, rimanendo costanti 

 le altre condizioni, si fa il lato obliquo della lunghezza di 1 mm., il sovrapprezza- 

 mento aumenta, oscillando tra 5° e 7° (vedi figura 37). Se si riduce la lunghezza del 

 lato obliquo da 1 mm. a 1 / g mm., il sovrapprezzamento aumenta ancora sino a 8° e 9°. 

 Ciò avviene tanto per linee nere in campo bianco che per linee bianche in campo 



Fisr. 37. 



nero. Se si fa l'angolo acuto == non più a 30°, ma a 50°, restando il lato obliquo 

 della lunghezza di 1 mm., il sovrapprezzamento si fa minore che non quando l'angolo 

 è = a 30°, cioè si limita a ca. 3°. Se l'angolo si fa = a 12°, il sovrapprezzamento 

 oscilla intorno a 5°, ossia è anche questa volta un po' diminuito. Sicché si ha un 

 progressivo aumento della illusione in vicinanza del vertice; ma essa è massima 

 quando il lato obliquo secondario è il più breve possibile ( 1 / 2 , 1 / 3 di mm.) e pos- 

 siede un'inclinazione da 30° a 15°. 



Per determinare quantitativamente il rapporto che deve esistere tra le lunghezze 

 dei due lati angolari di un angolo acuto di 25°, adatto come tale a produrre un 

 massimo di illusione, procedemmo così. In un cartoncino, sullo stesso piano orizzon- 

 tale a sinistra e a destra, son due rette oblique parallele, lunghe mm. 4, inclinate 

 a 25° rispetto alla direzione orizzontale, distanti fra loro mm. 74. La retta obliqua 

 sinistra è limitata in alto e in basso tra due lineette orizzontali lunghe ciascuna mm. 3, 

 incontrate da quella obliqua a metà della loro lunghezza. La retta obliqua destra è 

 compresa fra due parallele orizzontali lunghe ca. mm. 100, ed è situata a ca. metà della 

 loro lunghezza. Lo spessore delle linee è =ca. 1 / 10 di mm.; sono nere in campo bianco. 

 La figura si osserva dalla distanza di cm. 50-60. Se, in tali condizioni, si coprono nel 

 modello destro le parallele orizzontali con due cartoncini bianchi, dai due lati, in modo 

 da lasciare scoperto di tali parallele un tratto eguale a quello corrispondente che è 



