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agente nel punto S, ri, C è di componenti: 



cos kt (XqMj + Y v 1 -4- ZqW x ) -\- sen kt (X Ui -\- Y v x ' -\- Z a Wy) , 

 cos kt {X u 2 + Y v 2 -4- Z w 2 ) -f- sen kt (X u 2 ' + Y v 2 -\- Z ce 2 ) , 

 cos kt {X Q u 3 -{- Y v s -|- Z io 3 ) -4- sen ta (X w 3 ' -f- Y v 3 ' -+- #<,«%') . 



Dalle (4), (4 òj's), ..., (6 bis) si deduce poi: 



«2 =»1 



W 3 = W x 



W 2 =»3 



M 2 '= V 



t< 3 '= &>/ 



MJ 2 '=: t- 3 



3. — Combinando le soluzioni ora trovate possiamo ricavare altre soluzioni che 

 ci saranno utili nel seguito. 



Nel punto (E -f- h, n, l) facciamo agire la forza I ° ° os , 0, 0], e nel punto (g, ri, l) 



la forza (X cos kt, 0, 0); consideriamo poscia lo spostamento dovuto a questa coppia 

 di forze allorquando h tende a zero. Esso sarà ovviamente di componenti: 



X ( cos kt-^--\- senkt -£*-, coskt~~--\- senkt -p-, cos kt -^- -+- sen kt -^p- ) . 



\ OCC QCC OCC \)3C (jCC 03- J 



Combinando tre coppie di forze di intensità comune F agenti rispettivamente 

 nelle direzioni degli assi x, y, z, ed osservando le identità: 



4ttp (_^ + ^l + ^l) = ± |« 



\ ox ' otj ' òz 1 a- dx 



àx by dz I a 2 òy 



4ttd -2^ -4- ^S.--L 2^1 —jL 12L 

 q : P \bx ^ dy ^ àz )— a 2 d* 



e le tre analoghe che si hanno accentando le u, v, tv e cambiando a in y, si otterrà 

 uno spostamento di componenti: 



■~r ( cos kt -A- 4- senkt ^r- , cos kt -^- + sen kt -^— , cos kt -~-\- sen kt-r-) 

 a? \ òx ' dx ày ' dy ' dz dz j • 



Avremo così le due nuove soluzioni del sistema (III): 



(7) 4tt p(m4 , Vi , Wi )=±(±-, jf,±)a. 



(7 hit) 4rrp « <, V) ■= ± (*-, A j ^\ T . 



La soluzione (7) ha una singolarità isolata nel punto r = ; essa è l'analoga 

 di quella che il Love ( 1 ), nel caso statico, dice " centro di compressione o di dila- 

 tazione „. 



(') Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Cambridge, 1906, pag. 182 e segg. 



