19 SOPRA I MOTI VIBRATORI ARMONICI SEMPLICI E SMORZATI, ECC. 495 



La soluzione (7 bis) è invece regolare nel punto r = 0. 



Nella direzione dell'asse delle x nel punto £,n,£ agisca una forza y-^—, > 0, 0j 



e nel punto (£, r\-\-h, t) agisca una forza eguale contraria. Si faccia tendere a zero h; 

 la coppia di forze che ne risulta, darà luogo ad uno spostamento di componenti: 



X (cos kt -^- -f- sen kt -^- , cos kt t— -\- sen kt ~- , cos kt -~ -\- sen kt -^- ) . 



Questa singolarità è l'analoga di quella, che il Love, nel caso statico, chiama 

 " coppia di forze con momento „. 



Combiniamo due coppie di forze con momento, l'intensità di queste forze essendo 

 comune, e le forze dell'una essendo in direzione dell'asse delle x e quelle che com- 

 pongono l'altra agendo nella direzione dell'asse delle y. Lo spostamento a cui da- 

 ranno luogo queste due coppie è di componenti: 



ossia: 



6 2 



(cos^^ 1- sen kt -r— , — cos kt -r sen&i-r— , 



\ òy ' òv occ b% 



La singolarità a cui è dovuto questo spostamento è analoga a quella che, nel 

 caso statico, il Love dice " centro di rotazione attorno all'asse z „. 



Considerando analogamente dei centri di rotazione attorno all'asse x e all'asse y; 

 si ottengono gli spostamenti: 



-nr(0, cos&i-r |-senA;£-T-, — cos kt 3 senH^— ) 



b- \ ' òz ' òz ' òy òy ì 



XJ 7 , òp ,, db „ ,, dp . ,, òb\ . 



-Ts- — cos kt sen kt 3—, , cos kt -3 \- sen kt-r—ì 



6 Z \ 02 òz ' ' dx ' • òx } 



Otterremo perciò le soluzioni seguenti del sistema (III): 



(8) 4rrp( % , v 5 , w 5 )=±[ 0, ±,_A)p 

 (8 bis) 4ttp («,', v 5 ', w 5 ') = -i ( , j-,--*-)b 



(9) ^PK,^. 8 )=)(-^, 0, £)p 

 (9 M 4tt P (« s ', » 6 ', m> 6 ') = ~ {— jj , , ^-) ò 



( 10 ) 4irp(« 7 , v 1; w,) = -i( -j^'— "d7' °) P 

 (10 U») 4ttp ( w ,\ */, O = -1 ( A- , / - A , ) ò 



