31 SOPRA I MOTI VIBRATORI ARMONICI SEMPLICI E SMORZATI, ECC. 507 



Così pure le y ( verranno espresse con forinole del tipo : 



y,. = ^0-*" cos& — Y t [) e- hH s<mkt » = 1, 2, 3. 



Ed avremo: 



^)=J tf j(— D+ w2 |)^._(- „Z> + „2» £ \ d O 

 V,=J e j( «■£ + wZ>) -g - ( M .B + wD)||Jda 

 *P= J tf j (- ^D + toJQ £ - (- «D + uB);£ j io 

 V 3 =j o j( .* + */))£-( vB+vD)^\dG 

 1? =1 j (- M D + ufl) ^ - (- .2) + „B) U j rfa . 



(9) 





Le forinole di rappresentazione assumono allora la forma: 





òca-2-B,) « d(a 3 -B 3 ) 



òn 



« 2 — 26 2 d*i i df. 



(10) 



ò£ 



òn 



+ 



ÒZ 



'J + a.Bì- 



4TTt*(Er|2): 



d /d(» t w -»,<») , dGH» (I >-8,<») , d(S.' l > -»,">) 



a 3 — 2è 2 Ò0/D | aV 3 C) 



+ 



ÒZ 



^) + A 2 B , l l) - 



ò£ 



òn 



ÒZ 



e quattro formole analoghe. 



Queste formole possono essere poste sotto forma più concisa quando si osservi 

 che indicando con i l'unità imaginaria si ha : 



%i + iW-"Bx-iWP= i _v + ikT . \\ 8 [U-B)-i{C-D)]{X-iX)dS + 

 + [[{A—B) — i{C—D)](L — iL)do^-2tf[(ic-\-m)-^[A—B — i{C—D)]da , (t . 



D'altronde: 



(Ifi— ik) ■ 



(»»-!») - 



A — iC- 



B —iD: 



