516 EENESTO LAURA 



Si hanno per le \ x , ^ i valori seguenti : 



_ 4^ \2tf_ /2_ _ _ _3\ _ J_l , |_ 8b_ 

 Al — fcr 1 [ fcV \ « 2 ò 2 / 6 a | T + L «»- 8 "•" « 



40 



12 



A.- 3 



«6V 



26 

 a»- 6 



[_1_ _ _4_| _ _J_ _ T2P , 24_6J , 166' __ 9 jfcM 

 'La 2 ~ l ~ »VJ P fcar 3 [ aV "^ JfcV ' fcW " oVj 



1 [ / 246^ , _tf_\ , /_ _^_ , 8Ò 9 



246- 



b r 



n; 



&V 10 ' aV 



7. - 



ponenti : 



(15) 



Come precedentemente si può poi osservare che la vibrazione di com- 



cos kt (u l — pu 1 -^ — gM{ 8> ) 

 costo {vi — pv ( '' — qvf) 

 cos kt (wi — pw f P — qwf ] ) 



diviene infinita nel punto r = , e dà tensioni nulle sulla superficie sferica di 

 raggio r. Ossia le (15) danno le componenti della vibrazione dovuta ad un centro di 

 forza, agente nel centro di una sfera isotropa, di intensità cos kt, nella direzione dell'asse 

 delle x, supponendo la superficie sferica non sollecitata da tensioni. 

 È supposto implicitamente: 



G X F X — A#i =1= . 

 8. — Supponiamo ora invece che k sia una radice della equazione trascendente 



C 1 F 1 — D 1 E 1 = 0. 



Allora le equazioni (13) non sono risolubili nelle p, q. Le (14) continuano però 

 a sussistere, e vengono perciò a costituire delle condizioni a cui devono soddisfare 

 le tensioni in superficie. 



Il valore k è eccezionale per la sfera considerata. Esistono allora delle vibra- 

 zioni regolari in tutta la sfera che danno tensioni nulle in superficie. Una di queste 

 vibrazioni è di componenti: 



cos kt {E, «<" — d u?) , cos kt (E l i4') — C, vf) , cos kt (E, w? — C, wf>) . 



9. — Procedendo in modo analogo a quanto fu fatto nei numeri 1-5 si possono 

 ricavare delle forinole le quali danno le componenti della rotazione, e la dilatazione 

 nel centro di una sfera, note che siano le tensioni o gli spostamenti in superficie. 



Si hanno cosi le forinole seguenti: 



