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ERNESTO LAURA 



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lungo l'asse delle x. Servendoci delle forinole (2) e (3) del Capitolo I troviamo per 

 queste componenti le espressioni: 



lirp» : 

 4rrpy : 



4ltp!/': 



J__i! 



fc 5 bxòy ' r 

 h 1 òxòz ' r 



H^^^TÌ-^^-^ì + i 

 cos kit '—} — cos kit — 1 



«»i(<-f)-COB*(* --£-)]. 



cosfc 



(<-i) 



Il moto può quindi ritenersi come risultante dalla propagazione di due serie 

 di onde di tipo armonico semplice fatte con le velocità a, b: le une trasversali, 

 longitudinali le altre. La vibrazione di un punto, distante r dal punto di applica- 

 zione della forza, ad un istante t, dipende dai valori che la forza ha negli istanti 



Supponiamo ora di considerare varie forze agenti in punti isolati di un mezzo 

 isotropo; continuerà a sussistere un risultato analogo, e nel moto, allo stato per- 

 manente, le vibrazioni di ogni punto saranno date dalla sovrapposizione delle vibra- 

 zioni dovute alle singole forze. 



Consideriamo una superficie a chiusa, esterna ai punti di applicazione delle 

 forze considerate. Quando il moto si troverà allo stato permanente, sopra o" ver- 

 ranno esercitate delle trazioni facilmente calcolabili, come i suoi punti vibreranno 

 in modo conosciuto. 



Calcoliamo allora mediante le (13) o le (16) le componenti delle vibrazioni dei 

 punti interni a o"; queste resteranno espresse in funzione delle tensioni superficiali 

 e delle componenti di vibrazione sopra o". 



In quest'ultima osservazione può dirsi consistere il principio di Huyghens. 



12. — Si potrebbe pure considerare una superficie 0" chiusa racchiudente le sin- 

 golarità del moto, e quindi applicare le formole (13) o (16) allo spazio esterno a o. 

 Dovremo dapprima ricercare le condizioni che devono essere soddisfatte dalle u, v, w 

 e dalle loro derivate all'infinito, perchè queste formole sieno applicabili ad uno spazio 

 infinito. 



Consideriamo perciò una superficie sferica o"' contenente nel suo interno o~; 

 sieno u, v, w, L, lf, N le trazioni sopra a. Nello spazio compreso tra o" e a' le (13) 

 sono applicabili e quindi danno (limitandoci a scrivere solo la l a e supponendo nulle 

 le forze di massa) : 



w(S, ti, l) = f [(«!■£ + Vj.M+ WJ.N) — {uLi + vM x -f wNJ] da — 



— f ,[( Ml L + Mf+ »i#) — («ii + Mx -f wNi)] da' 



