522 ERNESTO LAURA — SOPRA I MOTI VIBRATORI ARMONICI SEMPLICI E SMORZATI, ECC. 46 



Verifichiamo allora se il principio di Huyghens nella forma prima posta, allor- 

 quando la superficie a contiene nel suo interno le singolarità del moto, è valido. 

 Se ci limitiamo a considerare un'unica forza agente lungo l'asse delle x, ed osser- 

 viamo che sia le 



ih , »i , m , 

 che le 



In, M lt N,, 



si annullano all'oo to come — , possiamo subito concludere, per il teorema prima 



detto, per la non validità del suddetto principio in questo caso particolare. 



In altre parole le funzioni u 1; v 1} w^ componenti di uno spostamento ridotto 

 dovuto ad una forza agente in un punto, benché regolari all'esterno di una superficie 

 racchiudente nel suo interno la singolarità del moto, non soddisfano alle condizioni 

 di convergenza all'infinito prima poste. 



Le condizioni ora trovate differiscono dalle condizioni di convergenza all'infinito 

 per le funzioni armoniche. Le formole di rappresentazione dei moti armonici danno 

 luogo ossia ad una difficoltà analoga a quella già riscontrata dall' Helmholtz 

 (cfr. 1. e.) relativamente all'equazione: 



A 2 cp -f-« 2 q> = 0. 

 Cfr. pure Pockels: Ueber die Gleichimg, A 2 m -f- h 2 u = 0, pag. 306. 



INDICE 



Introduzione Pag. 1 



Capitolo I. — Generalità sopra i moti vibratori armonici smorzati „ 2 



Capitolo IL — Soluzioni caratteristiche dei moti vibratori semplici e smorzati „ 14 

 Capitolo III. — Formole di rappresentazione degli integrali dei moti vibratori armonici 



semplici e smorzati „ 23 



Capitolo IV. — Applicazioni. — ■ Teoremi della media. — Principio di Huyghens . „ 33 



»t-0-H 



