148 F- PORRO 



L'accordo di questi numeri inter se e con gli analoghi determinati poi in occa- 

 sione della misura dell'azimut è veramente superiore ad ogni aspettazione, e dà 

 un'alta idea della solida eostruzione del pezzo oculare, che, a parer mio, non rara- 

 mente costituisce il tallone d'Achille di istrumenti consimili. 



Nei quadri successivi è riunito tutto ciò che importa conoscere delle riduzioni 

 fatte per ricavare la latitudine dalle dodici osservazioni al filo mobile. La prima 

 colonna contiene i tempi siderali degli appulsi (tempi osservati al cronografo, e cor- 

 retti per l'errore dell'orologio); la seconda le corrispondenti letture micrometriche, 

 corrette d'error periodico ; la terza le distanze angolari v dal filo di mezzo, calcolate 

 colla formula data sopra; la quarta gli angoli orari i; la quinta le espressioni 



2 sin cp cos b sin^ ir 



R = : — 77; ; la sesta le differenze R — v, le quali , se non esistessero 



sm 1 7 1 > 



gli errori strumentali, dovrebbero essere null'altro che 9 — ò, e presentare solo le 

 piccole divergenze residue. 



È noto (1) che nell'immediata prossimità dello zenit, il coefficiente dell'azimut 

 varia con tale rapidità, da rendere sensibilmente diverse le 9 — b date dalle suc- 

 cessive puntate. Ciò si verifica anche nel mio caso ; e perchè non ho altro mezzo di 

 valutare l'azimut fuorché da questo suo più cospicuo effetto, ecco in quale maniera 

 ne tengo conto. Poste le R — v come termini noti di altrettante equazioni di con- 

 dizione della forma 



:n = X -\- ay, 



ricavo coi minimi quadrati i valori di x eà y da ciascun sistema (essendo il coeffi- 

 ciente a dell'azimut uguale a — sin i cos ò). In fine ad ogni quadro sono date le x e y 

 risultanti da tale calcolo : le R — v calcolate in base alla formula sono poste nella 

 colonna settima, di fianco alle R — v osservate ; e gli errori residui scritti nell'ottava 

 ed ultima colonna mostrano come la rappresentazione dei risultati sia soddisfacente. 



È con questi residui che si è calcolato l'errore medio ej di una osservazione, 

 scritto in seguito ai valori di x e y. 



Per avere dalle x la distanza zenitale che si sarebbe osservata in primo verti- 

 cale, occorre diminuirla di y sin t cos ò. La media delle due distanze così determi- 

 nate a Verticale Est e a Verticale Ovest, sommata colla declinazione apparente, dà 

 una latitudine cp' che, corretta per l'inclinazione dell'asse orizzontale, diventa la lati- 

 tudine definitiva. Il quadro successivo, intitolato : " Risultati delle Osservazioni „ con- 

 tiene questi calcoli finali. 



Non è inutile insistere sul carattere affatto empirico dell'incognita y, che rap- 

 presenterebbe realmente l'azimut strumentale nel solo caso che le divergenze fra i 

 valori osservati di R — v provenissero esclusivamente dal diverso effetto di questa 

 correzione. Ora, nel caso nostro specialmente, si è molto lungi dal ritenere soddis- 

 fatta questa condizione ; di un andamento sistematico delle R — v si potrebbe dare 

 la colpa anche agli spostamenti progressivi del pilastro, che le variazioni deU'incli- 

 nazione dell'asse rivelano chiaramente. Ad ogni modo la natura del problema non 

 ammette una diversa trattazione, come ho verificato io stesso, facendo molti calcoli 

 in ipotesi differenti; e del resto l'esiguità dei residui e la distribuzione irregolare 

 dei loro segni provano che la compensazione è riuscita soddisfacente. 



(1) Una discussione molto accurata degli effetti di errori strumentali sulle osservazioni di questo 

 genere si trova nell' eccellente: ' Lehrbucli der Spharischen Astronomie in ihrer Anwendung auf 

 Geographische Ortsbestimmung , di Herr e Tiater (Wien, 1887), pag, 452 e seguenti. 



