334 V. MOLLAME 



§ 8. 

 Da quest'ultima equazione, notando che aj'^ = a?, si deduce l'altra 



a;' «/« = 4 {a? + a;" + a)* + a;' + 1) + ha?, 



la quale, in virtti della (3'), si riduce alla seguente 



2/ = ± /5. 



e questa dà 



Mediante il valore — |/5, od il valore -f- /5 della funzione y, l'equazione (3') ,j 

 si decompone nelle due seguenti 



x' + (/5«' + 3a;* + )/5a; + 1 = 

 x' — \/hx^ + 3a;^ — /Sa; + 1 = 0. 



(9) 

 (10) 



Sicché, oltre alle equazioni (7), (8), (9), (10), mediante le radici di ±1 non si 

 possono formare altre equazioni abeliane, biquadratiche e della classe (I), per le quali 

 è r = 3, ovvero r = 2. 



Catania, 1892. 



