SOPRA LE C0RVE DI DATO ORDINE, ECC. 



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Indicazione 



Numero 

 dei 



Superficie in cui le curve 





Curve piane 



delle curve 



punti 

 doppi 



sono contenute 





cui sono riferibili 





( c?j 



1 



Superficie F' a sezioni ellittiche 



c 



piana (A^) 





i CfJ 



— 



„ F" „ di genere due 



QIO 



„ (A?AÌB?B|) 



te 

 o 



1 c?^ 



— 



» » » » » 



c« 



„ (A'B?B|) 



%< 



' cu 



— 



P" „ „ tre 



» 



» (A? ... A?) 



O 

 ■— ! 



p83 



^18 



— 



F"> „ „ dm 



Q, 



„ (A^B=C=) 



25 





1 



F' „ ellittiche 



C 



» (A') 





C20 



— 



B F" „ di genere due 



c 



. (A*B?B|) 





Ci 



— 



» » » H 



(.10 



„ (A^ B= C^) 





(?à 



— 



Superficie F" a sezioni di gen. due 



QIO 



piana (AJAIB") 



O 



C!^ 



— 



» » » ìì V 



C' 



„ (A'B^) 



_o 



p24 



— 



F'^ ,, „ tre 



H 



„ {Al Al Al Al) 



1 



Cl9 



— 



F'' „ „ due 



C^ 



. (A^B^) 



o 



ri!6 



— 



)()!!) I) !I 



» 



, (A*B^) 



ii 



Cjs 



— 



» il il )J » 



(.10 



„ (A=B^) 





C25 



— 



» « « )) )J 



(.10 



„ (A'B=) 







— 



Superficie F^* a sez. di gen. due àìl^ 

 2* specie (1) 



» » » » ^ » 



QIO 



» (A? Ai) 

 » (A') 



0? 



p26 



MS 



— 



F'^' „ gen.^re 



» 



» (.■'^I -^2 A3J 



o 



r«7 



'-^20 



— 



„ F^' „ „ (?Mel* specie 



(.10 



„ (A=B^) 



co 



o 



ri28 



V22 



— 



"2^ 



c^ 



» (A*) 



55 



CI? 



— 



la 



C" 



» (A^BO 





CU 



— 



Oa 



I) » » » Ji ^ » 



e» 



„ (A^) 





(Z 



— 



la 



(.12 



» (A'BO 



e negli spazi Su, S13 e S^ esistono ancora rispett. una Cff, una C|S e una C|f con- 

 tenute in superficie razionali normali (di ordini 14, 15, 16) a sezioni di genere tre 

 (di prima specie) (2) e riferibili a una C^ piana con 2, 1 e punti doppi. 



(1) Per la distinzione delle superficie a sezioni di genere due (e, più generalmente, a sezioni 

 iperellitticlie) in specie, cfr. il lav. cit. del Castelnuovo (' Rend. di Palermo ,, IV). La nostra super- 

 ficie r*^ si dirà di prima specie se non ammette direttrici di ordine < 3 (ma di direttrici cubiche 

 ne ammetterà allora un fascio); e di seconda specie se ammette una direttrice conica rettilinea, 

 se le sue oo' coniche passano tutte per uno stesso punto (che sarà triplo per essa). In questo 

 primo caso la P"* può essere tanto di prima quanto di seconda specie (con direttrice rettilinea); in 

 seguito, dove è detto di seconda specie, deve intendersi con direttrice conica. ''*' 



(2) Cfr. Castelnuovo: Sulle superficie algebriche le cui sezioni sono curve di genere tre (" Atti dì 

 Torino „ XXV). 



Seme II. Tom. XLIV. x* 



