UN METODO PER LA TRATTAZIONE DEI VETTORI ROTANTI OD ALTERNATIVI 



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situati in un medesimo piano, si può ridurre ad un sistema semplice di un vettore 

 alternativo fisso combinato con un vettore rotante. L'operazione da farsi è ancora 

 quella indicata nella fig. 6 con questa sola differenza, che in luogo dei triangoli 

 ODD', OSS' si hanno a fare i poligoni di tutte le componenti d e di tutte le com- 

 ponenti s dei vettori dati. 



Importa applicare la proposizione a casi particolari. 



6. Casi particolari: 

 a) Vettori alternativi aventi la medesima direzione. — Se a' è parallelo 

 ad a (fig. 7), gli angoli OSS', ODD' sono uguali tra di loro, quindi i triangoli OSS', 



Fig. 7. 

 ODD' sono uguali, e per conseguenza OS' = OD'. Inoltre la bisettrice OA dell'an- 

 golo S'OD' è anche bisettrice degli angoli SOD ed S'S,DD', ed è perciò parallela 

 alle oa ed o'a'. Dunque la risultante OA dei due vettori alternativi paralleli a ed 

 a' è anch'essa un vettore alternativo fisso ed è parallela ai componenti. 



Per trovare questa risultante non è necessario eseguire tutta la costruzione 

 indicata nella fig. 7: basta evidentemente fare una metà di essa, per esempio la 

 parte ODD'. Secondo l'interpretazione finora data alla figura, i segmenti OD e DD' 

 rappresentano la metà delle ampiezze dei vettori alternativi componenti, ed il seg- 

 mento OD' rappresenta la metà dell'ampiezza del vettore alternativo risultante. Se 

 si abbassano le perpendicolari DB, D'B' su OA, le proiezioni B, BB' ed OB' rap- 

 presentano similmente le metà dei valori istantanei che i due vettori componenti 

 ed il risultante hanno per ^ = 0; e se si suppone che la figura ODD' giri attorno 

 ad colla frequenza n, le proiezioni di OD, DD', OD' sulla retta fissa A rappre- 

 sentano in ogni istante le metà dei valori istantanei dei vettori medesimi. Ma noi 

 possiamo ora rappresentare con OD e con DD' non le metà, ma le intiere ampiezze 

 dei vettori componenti; e con ciò abbiamo subito in OD' la rappresentazione del- 

 l'ampiezza della risultante e nelle proiezioni su OA le rappresentazioni dei valori 

 istantanei delle grandezze dei tre vettori considerati. Così noi ritroviamo la nota e 

 solita costruzione di cui si fa uso nello studio delle grandezze alternative. Essa è 

 un caso particolare della costruzione più generale da noi indicata. 



