396 GALILEO FERRARIS 



15. Motori asincroni. — Armatura chiusa posta in un campo magnetico rotante. 

 — Consideriamo in secondo luogo una armatura formata di N spire, o di N spirali 

 elementari, chiuse su se .stesse in corto circuito e disposte regolarmente ad uguali 

 distanze angolari, in altrettanti piani diametrali, tutt'attorno all'asse di rotazione. 

 Diciamo S la superficie, r la resistenza ed L il coefficiente di autoinduzione di una 

 delle spirali. Immaginiamo poi che l' armatura si trovi in un campo magnetico 

 rotante, nel quale l'induzione magnetica, costante ed uniforme, abbia il valore B e 

 ruoti relativamente alla armatura con una frequenza u. 



Nella spirale elementare colla normale della quale l'induzione B fa, alla fine 

 del tempo t, un angolo a, passa in tale istante un flusso d'induzione B S cos a ; quindi, 

 per la variazione di a dovuta alla rotazione di B rispetto all'armatura, si ha nella 

 spirale una forza elettromotrice 



2TtMBS sen a. 



Questa forza elettromotrice produce nella spirale elementare una corrente di 

 intensità i data dalla formola 



i = BS sen (a — qj), 



ove cp è il valore angolare del ritardo di fase della corrente rispetto alla forza elettro- 

 motrice, dato dalla relazione 



, 2nuL 



tang cp = -^^, 



e p è la resistenza apparente della spirale, ossia 



Tale corrente equivale ad una lamina magnetica, il cui momento magnetico è uguale 

 ad iS, ossia a 



— - BS^ sen (a — cp), 



e si può rappresentare con un vettore avente la direzione della normale al piano 

 della spirale, o, come possiamo dire concisamente, la direzione a. 



Ora se si proietta questo vettore prima sulla retta che fa con B l'angolo qp, e 

 poi sulla perpendicolare ad essa, si ha rispettivamente 



^ BS2 sen (a — cp) cos (a — cp), e ™ BS^ sen^ (a - cp); 



e se si calcolano i valori medii di queste proiezioni per a compreso tra e 2tt, si 



trova che questi valori medii sono rispettivamente zero e ^ -^^ . Dunque le N 



spirali equivalgono in complesso ad un magnete di momento magnetico 



A = 4 ^ gga 

 2 p ' 



