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In tutti i casi K si riduce a zero per m=^n e diventa negativo per m > n. 

 Ciò vuol dire che in ogni caso non si può far girare l'armatura con una frequenza 

 superioi'e a quella delle correnti, se non per mezzo di una coppia motrice applicata 

 dall'esterno all'albero, se non colla spesa di un lavoro. La coppia a ciò necessaria 

 ha il momento massimo q'W quando 



TO = 0,0 + Oq' = OiO 4- Og = w -f ~. 



Nel secondo caso or ora considerato, quando cioè 2TrwL > r, può accadere (e 

 . accade comunemente quando n è grande) che il valore OjQ di K corrispondente ad 

 m := sia insufficiente per l'avviamento del motore. Allora si può aiutare l'avvia- 

 mento inserendo nel circuito dell'armatura una resistenza non induttiva, facendo cioè 

 crescere ;• senza aumentare L. Infatti il valore Kq di K che la formola (2) dà per 

 ni = 0, valore che si può scrivere : 



Ko = TtNB^S2-— ^^^, 



è massimo per r = 2ttwL ; e perciò, finché r è minore di 2miL , esso cresce col cre- 

 scere di r. L'efficacia di questo artifizio per accrescere Kq nel momento della messa 

 in marcia è tanto maggiore quanto più è grande la frequenza n delle correnti ado- 

 perate; ed è precisamente nel caso di grandi frequenze che esso può essere neces- 

 sario. Il motore può avviai'si da sé, senza speciali provvedimenti, ed ha un funzio- 

 namento più stabile quando la frequenza n è piccola. 



18. Armatura chiusa posta in un campo magnetico alternativo. Motori 

 asincroni monofasi. — Si immagini ora che la stessa armatura già considerata 

 all'art. 15 sia collocata, non più in un campo magnetico rotante, ma in un campo 

 magnetico alternativo di direzione fissa; ciò che allora ha da accadere si può facil- 

 mente dedurre dalle cose or ora dette. 



Il campo magnetico alternativo equivale a due campi rotanti in direzioni op- 

 poste; similmente le correnti indotte nell'armatura equivalgono a due magneti ro- 

 tanti in direzioni opposte; sull'armatura agisce adunque una coppia uguale alla 

 risultante di quelle esercitate dai due campi sui due magneti rotanti. Ma per le 

 cose dette all'art. 12, caso 3°, i valori medii delle coppie prodotte da ciascuno dei 

 campi sul magnete rotante nel verso opposto sono uguali a zero, dunque il valore 

 medio del momento della coppia risultante totale agente sull'armatura è semplice- 

 mente uguale alla diiferenza tra quello della coppia che il campo rotante verso 

 destra esercita sul magnete rotante verso destra, e quello della coppia che il 

 campo rotante a sinistra produce sul magnete rotante verso sinistra. Detti Kj e Kg 

 i momenti di queste due coppie, e detto K il momento della coppia risultante agente 

 sull'armatura, preso come positivo quando la coppia è diretta verso la destra, si ha 



K == Ki - Kg. (3) 



Le coppie Kj e Kg si calcolano colla formola (1) dell'art. 16. Si deve a quest'uopo 

 ritenere che B rappresenti il valore della induzione magnetica in ciascuno dei due 

 campi rotanti in cui si è scomposto il campo alternativo dato, si deve cioè ritenere che 

 il valore massimo dell'induzione magnetica in quest'ultimo sia rappresentato con 2B. 



