LENTA POLARIZZABILITÀ. DEI DIELETTRICI 426 



pel caso di un circolo 



Q==2^[log(|)-2.20]. 



Se queste due espressioni si confrontano con quella del coefficiente di selfinduzione 

 di un tratto rettilineo di conduttore di lunghezza l, dedotta parimenti dalla formola 

 generale , 



Q =. 2?[log (1) - 0.75], 



si vede che esse non ne differiscono che pel coefficiente numerico del 2° termine. 

 Effettivamente nel caso per es. del quadrato la selfinduzione può approssimativamente 

 considerarsi somma dei quattro termini eguali rappresentanti la selfinduzione di 

 uno dei lati 



;iog [i^] - 0.75] , 



meno quattro termini eguali rappresentanti la induzione di uno qualunque dei lati 

 sopra il suo opposto, perchè tra lati contigui che sono ad angolo retto la induzione 

 mutua è nulla. Ma questi termini, dove nel valore differenziale compaiono al deno- 

 minatore distanze dell'ordine di grandezza -r-, non hanno grande importanza rispetto 



i primi : quindi noi possiamo tenerne conto come di una correzione (1), ed immaginarci 

 calcolato il coefficiente di selfinduzione totale come quello di un conduttore rettilineo 

 di egual lunghezza, salvo che è modificato opportunamente il coefficiente numerico 

 del 2° termine. 



Con considerazioni simili si potrà senza un calcolo minuzioso avere un'idea del 

 coefficiente d'induzione non solo per quelle forme di schema tipiche, che in pratica non 

 è sempre possibile di realizzare perfettamente, ma per tutte quelle forme che dalle 

 prime non molto si allontanano : per es. per rettangoli ove il rapporto dei lati sia 

 poco diverso dall'unità, e in genere per poligoni chiusi di cui i lati si scostino poco 

 dalle rispettive parallele tangenti ad un medesimo cerchio. È sempre supposto che 

 il raggio del filo sia trascurabile rispetto alle dimensioni del circuito. In tutti questi 

 casi si potrà ritenere 



Q= 2^ 



log ( f-) — ^ 



(1) In realtà la correzione, che da queste considerazioni apparirebbe qui molto semplice, è 

 complicata dal fatto che la somma delle induzioni parziali proprie e mutue dei lati non rappre- 

 senta che approssimativamente l'induzione totale, onde abbisogna a sua volta di essere modificata. 

 In ogni caso il calcolo esatto si può solo eseguire valutando il potenziale mutuo di due circuiti 

 elementari di corrente, paralleli all'asse del circuito dato, ed aventi per sezione due elementi della 

 sezione del conduttore; ed eseguendo la doppia integrazione rispetto a tutti gli elementi analoghi. 

 Da un calcolo di questa natura non si potrebbe assolutamente prescindere se il secondo termine 

 numerico dovesse avere un'importanza notevole rispetto al primo termine logaritmico. Cfr. " Remarks 

 on the second paper of Mr. Hughes regarding selfinduction , Prof. H. F. Weber. Electrkal Review- 

 9 luglio 1886. 



