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C i -=.A i '\-—- 2 • [2V"- \ cos. i(u — e sen.u) cos. mudu) , 



l * m=. \ J I 



G 



Fatto X = ., , e da ciò si trae 



i-Hj/i— e 1 



C^A^^-- 2 -X" 



7T « 



I cos.((i-t-/») it— fesen.w)rf«-t- 1 cos.((z— m)u— i e sen.u du ) > 



o o 



Ma è noto(*), che l'integrale Besseliano -|cos.(rez4 — 2ksen.u)du 



o 



eguaglia per n intero e positivo e anche per n = o la somma 



k" T r =" k^ 1 



i. 2. ..ni r=1 ') V i. 2. . .r. (n -hi) -(«-4-2). . . (n-r-r)J ' 



e se n è intero negativo, basterà cambiarlo in — n , e in questa espres- 



6 i 



sione sostituire — k a k. Quindi supponendo kz= — , ne dedurremo A i} 

 col fare n = i e moltiplicare per — ; e inoltre avremo 



TT 



„ m=o> C \ 2 m= °° k' + m 



— • Z -X^lcos. ((i-{-m)u — Jesen.M)«/« = -r- 2 • X m -r: r 



*» m=, J V 7 « >»=. 1.2... (l + m) 



o 



ih- 2 •(— i) r t^ < — 7- d » 



r=I v J i. 2. . .r(n-m-t-i). ..(z-t-m-t-r)] 



2 m — » C / ■ 2 m ~ i k'~ m 



— . Z . X W I cos. ( (i — m)u — ie sen.u) du=-. 2 .X m - — 



xfn-V. (-:)'•- 



/re) 



2. . . r(i — m-i- i). . . (i — m-+-r) 



ry Tlt Ì—Q6 T-m — Ì 



,1. 2 •(—i) m - i ,.,V r 



i. 2. . . (m — i) 



i+ Z •(— i) r t A-t t : J ; 



P=1 v ' i.2. ..r(m — i+i)...(m-i+r)j 



(*) ilfem. Accad. di Torino, 2." Serie, Tom. X, pag. 266 (Plana); Giornale di Creile, Tom. 56, 

 pag. 195 (Lifschitz). 



