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e sostituendo otterremo l'espressione cercata di C i} che sarà la stessa 

 data dal sig. Lefort nella Memoria del 1846, e nella presente. Tale 

 sembra la via più breve per giungere alla medesima. 



Nella Memoria sottoposta al giudizio dell'Accademia il sig. Lefort 



sostituisce nell'integrale j cos. ì{il — esen. w)cos. muda le espressioni 



o 



dei eoseni mediante esponenziali immaginarii , e chiamata e la base 

 dei logaritmi Neperiani lo trasforma in 



Ti Ti 



J.^.«. r -ri.«-,. + J.J^.-=».^-« rf .j 



poscia in luogo di c - esen,u ' pone la serie 



1 -4- 2 • K - - 



1. 2. . .n 



uV—i — «V~ 



e in luogo di (sen. u \ — 1)" pone I ) , riducendo questa 



espressione al solo termine in cui l'esponente di e è = — (m + i) u]/ — 1 , 

 perchè tutti gli altri termini danno integrali nulli. Così forma i valori 

 di A i e <%. 



Osserva infine che l'espressione di C t può anche ordinarsi secondo 



le potenze di X,, poiché si ha — = r-j e quindi 



(iy^^( I+ y)-" = E(-,r. " ( " + '>- ( " +r -'^ -. 



\ 2 J v * s ' 1. 2. . . r 



Il Barone Plana ha compendiata l'espressione di C t nella seguente (*) 



C^Ai-t-l-M^-Et-ì-eE'-'ii—E*) , 



ove E rappresenta, la stessa quantità sopra indicata con X, ed è 



Mi ~, U 4 - ■ } ) (1.2... n)E" ; 



(-*) Tom. X già citalo, pag. 271. 



