l82 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DE EA RÉSISTANCE ETC. 



il faudrail aussi connaìtre lexpression analytique de F en fonction d' y. 

 Mais l'expérience a démontré qu'elle n'est pas aussi simple que celle eri 

 fonction de x, et jusqu'ici on n'a pas pu obtenir assez de fésultats 

 pratiques pour songer à en déduire cette fonction en y. L'expérience nous 

 ayant démontré que les flexions élastiques sont proportionnelles aux 

 charges , il s'ensuit que les ordonnées x seules deviennent celles d'une 

 droite , et alors la surface représentant ce travail est un triangle qui 

 nous donne l'expression \xF de la partie élastiqne de ce travail solitemi 

 par le barreau. De cette expression du travail selon que le prisnie a été 

 soumis à des eiTorts longitudinaux ou transversaux, en substituant a x 

 et F leurs expressions analytiques connues , on obtient : 



- X F=--%AL—~ MF* ; 



2 a E i 



l -ocF=\. J ^.bhL = \MF* ; 



2 IO E IO 



où dans le premier cas de l'essai longitudinal est : 



._ ALD 



§ 

 et dans le second cas de l'essai transversai est : 



s 



et dans tous deux les cas est : 



1 ~ED ' 



A ou bh étant la surface de la base du prisme ; 



L sa longueur ; 



jR la résistance sur l'unite superficielle de la base ; 



E le module d'élaslicité ; 



D le poids de l'unite cubique du prisme ; 



g la gravite ; 



M la masse du prisme ; 



V la vitesse qu'il peut soutenir d'une impulsion , ou la vitesse qu'il 

 peut perdre dans un choc, suivant sa longueur, respectivement aux 

 mémes limites des valeurs de R de stabilite et de runture. 



