iq6 mémoire sur, LA théorie de la résistance etc. 



La complication de ces formules pour les cylindres en comparaison 

 <ie celles précédentes pour les prismes à section rectangulaire remi celle 

 dernière forme préférable pour les essais des barreaux à la flexion. 



27. L'on voit ainsi quii n'est pas nécessaire de recourir à l'hypotjhèse 

 que la ligne dcs fibres invariables change de position au-delà de la limile 

 aussi hypolhétique d élaslicité , et que depuis cette limite seulement cesse 

 I égalité de la résistance à l'extension avec celle à la comprcssion, hypo- 

 thèse qui amène aussi celle de la variàbili-te' de ces résistances depuis la 

 méiiie limite. Toutes ces hypothèses ne paraissent pas indispensables 

 tant qu'on reste dans le cas des petites flexions , cas le plus inté- 

 ressant à la pralique, pour en déduire des formules aussi au-delà de 

 la limite de stabilite jusqu'à la rupture. On peut aussi continuer à tenir 

 la position des fibres invariables en longueur, invariables aussi de position, 

 et invariables leurs résistances à l'extension et à la compression , quoique 

 ces deux manières de résislance ne puissent pas ètre égales entre elles. 



Ces dernières hypothèses paraissent plus conformes aux résultats ob- 

 tenus dans les grandes expériences faites dans ces derniers temps ; et d'après 

 le peu d'essais à la machine que nous avons pu achever, on a reconnu 

 par les essais à la flexion, presque aussi bien que par ceux à la com- 

 pression , que les etfets suivent une mème loi très-régulière jusqu'à la 

 rupture ; que Ics parties des ordonnées restanles dues à la ductilité 

 croissent régulièrement aussi bien que les parties dues à l'élasticité, quoique 

 suivant une loi differente et indépendante , puisque la partie des flexions 

 ductiles une fois produite n'augmenle plus, toutes les fois que l'efforl 

 ne soit pas plus grand que celili qui les a d abord causées. 



L'èlasticité du prisme peut se dire alors parfaile , et prouve que les 

 formules de la théorie admise ainsi corrigées soni alors rigoureusement 

 appliquables jusqu'à la limite de rupture. 



§ ì'v. 



Essai théorique de la résistance vive élastique et ductile des pi'ismes, 

 par la vitesse d'impulsion des solides , sidri dexemples pratiques. 



28. L'on a vu au § II de quelle manière on peut déduire directement 

 l'expression du iravail élaslique et aussi du travail duclile des prismes; 

 mais tandis qu'on peut déduire d'une manière encore plus théorique et 

 complète l'expression de la résistance vive élaslique des prismes, comme 



