PAR J. CAVALLI 197 



on se propose dobtenir Lei , on ne peut pas en fairc autanl pour celle 

 ductile ; car il faudrait connaìtre aussi l'équation qui He les flexions 

 ductiles aux charges , et il faudrait que cette équation fùt aussi simple 

 quo celle indiquée au méme § II, pour parvenir à des formules pratiques, 

 ce que l'expérience n'a pas confinile. Cependaiit l'on a vu que pour avoir 

 Pexpression du travail et des vitesses d'impulsion , il n'est pas nécessaire 

 de connaìtre cette équation , connaissance du reste qu'il faut déduire 

 d'un plus grand nombre d'essais faits de la manière susdile. 



En attendanl je me propose ici de faire l'analyse de quelques cas les 

 plus importants des prismes dans les circonstances d'une pai'faite élasticité; 

 car la résistance élastique d'une construction est celle sur laquelle il faut 

 compter lorsqu'elle aurait à supporter des impulsions fréquemment renou- 

 velées, puisque la résistance ductile alors ne pourrait avoir une importance 

 pratique à cause qu'elle s'épuise sans l'etour. 



29. En conservant aux lettres les mèmes significations que dans les 

 paragraphes précédenls, pour le cas des prismes soumis à des efforts 

 longitudinaux , nous aurons les expi-essions suivantes de l'effort F en 

 fonction de rallongement oc élastique, et F fonction de la résistance R 

 du prisme aux limites de stabilite et de rupture, puisque l'on a reconnu 

 que les efforts sont toujours proportionnels audits allongements ou rac- 

 courcissements. 



F=E.^-x , F t = RA . 



L'expression du travail exercé par la résistance F, variable avec l'espace 

 parcouru par son point d'application, sera, en la désignant par T: 



T—^Fdx—\Fx 



L'autre expression du travail en fonction de l'effort R que la matière 

 du prisme peut soutenir sur l'unite superficielle , en la désignant par T r 

 et par x t , la valeur d' x respective sera: 



rp , R*_ j j R j 



Il y a lieu de remarquer ce que l'on savait d'abord , que le travail du 

 prisme en general est égal à la moitié du produit de l'effort par l'espace 

 parcouru, et que le travail total qu'il peut supporter, correspondant à 

 l'effort total qu'il peut soutenir, est le produit du volume du prisme 



