io8 mémoire sur la théorie de la résistance etc. 



par le travail total de l'unite cubique: car, lorsqu'on fait Z= i et A = 1 , 



on a : 



r-u.£-. 



Cette expression du travail élastique et de son unite cubique a été déduite 

 par le General Poncelet dans sa Mécanique industrielte originale , si 

 justement estimée. 



3o. Mais il importe de reconnaìtre aussi la loi avec laquelle le prisme 

 s'allonge ou se raccourcit suivant sa longueur, sous l'action d'une impulsion 

 supposée donnée à sa masse concentrée au bout libre , étant fixé à l'autre 

 bout. 



Soitj outre les quantités déjà désignées , v la valeur variable de la 

 vitesse V correspondante à l'allongement ou raccourcissement x L . De 

 l'équation différentielle de ce mouvement 



\Mdv= — Fdx ; 



substituant à x sa valeur en F, intégrant, et en observant que la cons- 

 tante devienne {Mp^ 1 , étant v=.V, lorsque F^o , on obtient : 



F-r o-E 



V=F -W au V = F ~Wu x ; 



en faisant v=zo lorsque x prend la valeur x t du numero précédent , 

 observant que gM:=ALD , on arrive encore à lexpression de la vitesse 

 d'impulsion trouvé au numero 16. 



~ED ' 



Cette vitesse d'impulsion longitudinale que les pristnes peuvent supporter 

 étant dépendante des seuls coefficients mécaniques, et indépendante de 

 toute dimension du prisme , est l'expression ou le terme de comparaison 

 de la résistance élastique vive de tous les corps solides. Son introduction 

 dans les calculs faciliterà la solution des questions du ressort de la dy- 

 namique, sans nécessité d'introduire aucune autre unite de mesure. 



Si la masse M au bout du prisme était u fois celle du prisme, on 

 aurait au lieu de V pour sa valeur de V i 



3i. De la précédente équation des vitesses l'on a: 



