PAN J. CAVALLI 2o3 



lane, z z 1 i 2 2 in \ 



-i — , = r( ,+ 5 s+ 3^ s,+ ) ; 



où l'on voit, quétant l'are z toujours petit, pour les petites flexions des 

 prismes, telles qu'on les considère toujours, on peut negliger tous 



les terines de cette serie au-delà de l'unite, ainsi qu'en éliminant z des 



x 



exprèssiohs de F, et nésliseant éealement ■= - — dans. la seconde, on a: 



1 oso Ztanc. £ 



„ o EI x „ RI 



t = 3. -Tj-- 



L 3 sin. £ ' '~NLC sin. e ' 



X '~$'ENC' ' IH "^Ztang.£ ' 



™ i «*/£ 



'• 6 EN*C* 



En y faisant £ = go°, on retrouve les expressions des n. os 32 et 3i. 

 Pour les équations des vitesses on aura conséquemment : 



F x 



S=U*—2. 



M'sm.e ' 



U=v\l — — 



sin. £ 



Lorsqu'on voudrait ces formules exaetes , il faudrait les déduire de l'é- 

 quation différentielle 



i tot j 2 E IZ CIX 



L cos. £ sin. £ 

 ou 



t r / i tane, z \ , 



dx = L.\ j 2 — l.tane.f.az . 



\ zcos. Z Z /■ ° 



Observant qu'en integrant est: 



f zdz fj f 



I ■ — j- = I za tang.z = ztang.z — I tang. z«z ; 



/, /sin. zdz Cdcos.z lo» cos. z 

 tang. zdz= I — = — I = 2 ; 

 J cos.z I cos. z l°g- e 



qu'étant M = {'M et F=o , ,r = o , s = o, lorsque v = U, pour la 

 détermination de la constante on déduit : 



rjl ^EI / log. cos. z\ 



v =U — -ttt -.-(z tang.z -+-2. -2 , 



ML cos. £ \ log. e / 



/ loff. cos.z, \ 



(yang.^.-*^— -<J 



L 2 = 



MLcos. 1 - '"'"""^ "•"'■" 



