PAR J. CAVALLI 2o5 



soit la vitesse initiale de l'impulsion recue , et est une ibnction des coef- 

 ficients mécaniques et de quelques dimensions. 



D'après les valeurs de 2 susdites , l'c-n voit que ce temps pour les 

 prismes qui recoivent une impulsion longitudinale , est proportionnel à 

 leur longueur et indépendant des autres dimensions : pour les prismes 

 fiéchis il est proportionnel au carré de leur longueur ; et pour ceux à 

 section rectangulaire fléchis, il est en outre en raison inverse de leur 

 épaisseur et indépendant de leur largeur. 



Il y a encore lieu à réfléchir que si une impulsion a été donnée dans 

 un temps plus court que t t à un prisme qui auràit pourlant la capacité 

 d'en supporter le travail cause dans ce temps , il s'ensuivrait que ce 

 travail porterait sur une seule partie du prisme et y causerait l'altéralion 

 ou la rupture. 



36. Passons mainlenunt à quelques exemples pour nous éclairer mieux 

 sur la difìérence qui passe de la manière de calcul applique du ressort 

 de la statique , en comparaison avec le calcul dynamique. 



Voyons d'abord l'emploi qu'on peut faire de la vitesse d'impulsion 

 des solidesi, et soit le cas d'un cable de fil de. fer de masse ni employé 

 à la remorque des trains de masse m l sur un pian incline d'un chemin 

 de fer. On veut savoir quelle est la vitesse v initiale quii peut transmettre 

 à ce train sans que sa résistance stable soit entamée , ou sans quii soit 

 casse. Abstraction faite du frottement pour le cable et pour le train , la 

 quantité de mouvement initial que recevra le train serait ainsi égale à 

 celle que le cable peut soutenir ; à la masse duquel celle du train s'est 

 ajoutée , de manière qu'en faisant 



am—nir-+-}n l , 



V 



la vitesse que ce cable pourra supporter n'est plus V,- mais / > i = |^= , 



voir n.° 3o ; conséquemment l'on pourra établir l'équation 

 de laquelle, éliminant a, on tire: 



^■U;{^) 



Supposant le rapport — = o, o5 , on aurait v f = o, 23 V ', et prenant 



