2o6 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DE LA RÉSISTANCE ETC. 



pour les valeurs de V celles du bon fer du tableau A 9" 1 , 56 à la limile 

 de stabilite, et 23 m , 5 pour celle de ruptùre, on trouverait pour la vi- 

 tesse v t cherchée respectivement aux deux limites susdites 2 m , 20 et 5" 1 , l\o. 

 Si ce cable, sans changer de dimensions, était de moitié raccourci , il 

 deviendrait ^=0, 16 V, et alors il soutiendrait presepe le tiers moins 

 de vitesse d'impulsion. 



Quand ori aurait à déterminer les dimensions d'un cable d'après les 

 conditions statiques pareilles à celles qui découleraient de son mouvement 

 parvenu à l'uniformité, ses dimensions ne pourraient ètre inférieures à 

 celles que l'on en déduirait d'après les impulsions probables auxquelles il 

 pourrait ètre exposé. Ainsi pour le cas le plus usuel de l'impulsi on du 

 départ, 1 on déduirait faisant gm=.ALD 



^m{-^WM] 



où en retenant gm = 100000 kilogramines , r=2 m > 20, ^=9"', 56 et 

 D = j r ]5o kilogrammes : 



pour Z=iooo mètres ón trouve A = o am , ooo645 ; 

 » Z= 5oo » » A = o mm , 001290 . 



Avec ces càbles on ne pourrait donnei' au train l'impulsion capable de 

 lui imprimer la vitesse initiale susdile dans un temps moindre de t , 

 voir n.° 35 : 



t t =o", 061 L ; 



ou respectivement auxdites valeurs de L de 61 secondes , ou de 3o '/^, 

 sans allonger la cable au-delà de sa limite de stabilite , puisque nous 

 avons assigné à V la valeur de cetle limite pour en déduire les gros- 

 seurs susdites. 



37. Supposons d'avoir à tirer dans une espingole du poids q = 25 

 kilogrammes un projeclile pz=o k , 5, avec une charge imprimant la vitesse 

 initiale de i> = 5oo mètres par seconde, laquelle espingole soit montée au 

 bout d'un prisme vertical de bois d'orme équarri , arrèté dans un trou 

 solidement fait dans le sol , de manière que l'axe du canon dispose 

 horizontalement se trouve à la hauteur Z=i m ,5, il faut déterminer 

 l'équarrissage de ce bois, pour qu'il soutienne bien le tir. 



Il faudrait donc que la quantité de mouvements du tir égale celle 

 que ce prisme doit fournir, eu ne considérant que sa résistancc à la 

 limite de stabilite , ou à une limite assez au-dessus de celle de ruplure. 



