PAR J. CAVALLI 2 I j 



Nous avons suppose à la re'sistance R la moitié valeur du bon fer, 

 c'est environ celle de sa limite de stabilite qu'on pourrait bien quelque 

 peu depasser sur les ponts des ehemins de fer, où le train qui les ckàrge 

 ne fait que passer, ou s'il s'arrète, la flexion se réduit à la moitie. Dans 

 ce cas statique si l'on déduit la valeur de l'effort R qu'aurait alors à 

 supporter le fcr des poutres , l'on ne trouve plus avec la formule 

 connue 



R=- 



3 pV 



2 bh\ ' 



que 6 k , 85 par millemètre carré, effort qui en réalité est de 20 k , n'ayant 

 admis aucune réduction dans ce calcul dynamique, tandis que sa valeur 

 statique se trouve re'duite à celle que l'expérience fit adopter par les 

 praticiens , justement pour avoir ainsi e'gard indirectemeul à l'état re'el- 

 lement dynamique , auquel on substitne celui statique en de'faut de 

 formules simples et praliques, qu'il est désormais facile de déduire avec 

 la connaissance des vitesses d'impulsion, que les matériaux de construction 

 peuvent supporter. 



43. Poursuivant Texainen de l'exemple précédent, fon voit, d'après 

 l'expression d' a , que pour réduire la masse totale du pont , il faut 

 pouvoir attribuer à n la plus grande valeur possible, c'est-à-dire il faut 

 diminuer la flexion , que les poutres peuvent prendre sous le passage 

 d'un train : car il est évident que si les poutres du pont ne fléchissaient 

 pas , il ne recevrait aucune quantité de mouvement du Irain ; suppose 

 qu'il passe sans secousses , le pont ne supporterai t qu'une partie de 

 son poids , autant que la durée du passage lui laisserait exercer sa 

 gravite. 



Dans le calcili qu'pn vient de faire on a suppose la flexion entière, 

 celle que les poutres peuvent prendre à la limite qu'on s'est imposée , 

 et on a suppose que la masse tombat de toute la hautenr de celte 

 flexion , et la vitesse ainsi acquise flit re'duite à zero par la resistance 

 des poutres. Ainsi la flexion produite est doublé de celle que le pont 

 prendrait sous la mème charge en repos. Or pour qu'un train passe sur 

 un pont à létat statique , il faudrait quii y passàt assez lentement pour 

 que le mouvement de flexion du pont flit arrété au point dudit équilibre 

 statique. 



Soit t H le temps quii faut que le centre d'une partie L du train 



emploie à couvriv la longueur L du pont, et à produire la flexion entière x t 



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