PAR J. PLANA 



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correspondans à i = i , 2, 3 . . . 00. La fonction <p ( r , — 1 coincide avec 

 celle posée dans le second membre de l'équation (1) , et l'on a en general. 



1 



) sin. 



"{'-^■J 



Ce problème, fort difficile , est précisément celui dont Poisson a donne la 

 solution dans la Note C, que j'ai cite'e (Voyez la page 00 du Supplementi . 

 Le résultat de cette transformation est tei, qu'en posant : 



1 



§ = ■ 



a.\ t 



V = bl-i ; g= b -£ 



(4)... 



X = (r'-r)| 

 Y' = 2g£-hX' 



X {6) =2Ìg%-t-X' 



T =e 



-X* 



-F' J 



U =e 



X' ==(r'-|-r)§ 



^(55=2Jg-§ — X 



X M= 2Ì g% — X' 



Y = 2 g*-X' ; 



X>»=2gì--X ; 



T' = 



-rX'° 



T" =e 



-X"' 



T lv =e 



— X 



U) 



rpy 



—X 



( 5 >. 



7""= e 



T 1 " = e 



-J'"' 



A 



C«) 



; T v " = i 



(7) 



(6)... 



Q (r') = T—U ; Q' (r')=:—T'—U'-h T"-hT 



m 



Q"(r') = T 1V + T v -j- r vI -h 7" 

 l'e'quation (3) deviendra : 



1 1 



(7)... «= ^4^' |fl(r').r'F(r')dr'-t-|fì f (r').r'F(r')rfr'j 





F(r')-S.Q"(r') ; 



la caracte'ristique N indiquant la totalité des termes foi-més d'apx-ès les 



