PAR J. PLANA 24 1 



Au centre du globe 7' = o , et par les équations (6), il est manifeste, que 

 la somme Q(ì-')-\-Q' (/•') devient, dans ce cas, égale à zero; ce qui donne 



1 . a * a &(>'') + &' (r) . . • „ 



- pour la valeur correspondante de — ; — ' 5 — , ainsi que pour celle 



de — - — - . Donc , suivant la rèele ordinaire , si l'on fait : 

 r ? 



-* (0 — ' (0 — ' (■) ' 



TT" p— (ajflf + r') 1 ?» . tj<V — — (sig-r'fl* . 



(0 — ' (') — ' 



on aura d'après les coefficiens de dv, qu'on voit dans le second membre 

 des équatinos (8) : 



Q ^ ) ^ Q,(r,) = 4r.jr'r, ) -( 2g -rO.^^(^-^r').^, ) j ; 



Il suit de là que, en nommant w la temperature due à la chaleur d'origine, 

 qui a lieu après le temps t au centre de la Terre , on a, comme consé- 

 quence tirée de 1 équation (7) : 



( 9 )..w = ^.jdr'.r'F(r').\r'T M -(2g-v').U { , ) + (2g^r').U\ l) 



o 



l 

 4? 



tfdr'.r'F(r').2.\(2Ìg + J -').U'\ i) -( 2 ig-r).U'\ i) \ . 

 



À la surface du globe l'on a r=/. En nommant v la temperature commune 

 à tous les points de cette surface , due à la mème chaleur d'origine, si 

 l'on fait : 



T — p -(r<-iyi*. T _ (r' + lfi* . T ..-(j'i-r'lH- , 



T — p -(9"l + r'fi* . T _ -{g»l-r'Yl* . T _„-(j'( + r')'5' . 

 ■*■ (5) e 5 -* (6) e ? ■* (7) e 7 



la formule (7) donne : 



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