PAR J. PLANA 



§ HI- 



Pour faciliter l'integration des termes qui entrent dans l'expression 

 de la temperature centrale w, il est important d'observer, que toule 

 intégrale de la forme 



fe- x \lX.X*F(i-') , 



où dX= %dr', devient, en intégrant par partie : 

 — ì . Xe- x *F(r')+ i . Ce~ x% d. j XF(r') | 

 = — \ .Xe- x *F(r')-*-\ .jdX.e- x 'F(r') + l . fXe-^F^) dr' . 

 Donc, à cause de è,dr' = dX , le dernier de ces trois termes est égal à 



-^■jF'(r')d.e- xl =-^.e-^F(r') + ^.jdX.e- x >-(r'), 



en posant F" (r')'= * \ Il suit de là, que 



(ii)... (e-^dX.X 1 F(r') — —\.Xe- xZ F(r') — ~.e- xì F , (r') 



-+■ \{e~ x * dX.F(r')-h^-fe- x \lX. F" (,■') ; 



(12)... (e- x *dX.XF{r') = — l-e- x *F{r')-*--^ r Se- xl dX.F'(r') . 



Soit w' le premier terme de la valeur précédente de tv, pour lequel 

 X=r ' £; en y appliquant la formule (n), si Fon fait: 



(i3) M==^jp.F'(o)-^..\lZ.F(l) + a.y-t.F'(l)\.e-'^\ 



fon aura: 



/ Il 



(i4)... w' = ^-(dr'.r' 1 T {l) F(r')=M+^ • f dXe~ x% F (X. za.yi) 



o o 



II 

 _+_4fLf . [dXe- xl F"(X.™. \~t) . 



