a44 mémoire sur l'expression du rapport etc. 



Abstraction faite, pour un moment, des autres termes de w , on voit 

 par cette équation , que la condition d'avoir w = F(o), lorsque l = o, 

 sera remplie, puisque M devient égal à zero à cause de f = oo, et que 

 l'on a : 



co 



^frfI e -^F(o) = l.F(o).l.r,=F(o) . 



o 



Maintenant , si l'on pose 



(i5) w = w'-+- w"-¥-u>'" , 



on verrà, en ayant égard aux identités 



r'= ig — (2g— r') ; r'= — 2 g -+- (2 g -+- r' ) 



1 



, ri I y » \ 



r 



'= — 2 *>-•- ( 2 %"-+-''') ; r '= zig— (zig— i J ) , 



que nous avons : 



(16) w": 



1 



^.Udr^.F^).\^g-r').U^-l{ 2 g^).U\ t 



M 



o 



4#S 



^.r|^F(rO.Ì.i|( 2 ^+r').^ i) H-?( 2 ^-r').C/''' c ,,j 



o 



hi 



(17) ........ 



o 



l 



^j^dr'.F(r').ì.\^(2Ìg+r')\U\ i) - i .^(2Ìg-r')\U''\ i) \ . 



En faisant successivement 



( 2 ^_r').? = X; (^+r').? = I; 



( 2 ^-hr').|=X; ( 2 ig-r').ì- = X ; 



les limites des intégrales indiquées [re'duites par les formules (1 1) et (12)], 

 seront respectivement : 2gc, , (2g — l)t- ; agì; , (2^-4-/) |: 2Ìg% , 



