PAR J. PLANA 263 



Pont - réduire les deux derniers termes de cette équation à la forme des 

 premiers, remarquons que l'on a : 



y.dj.U {t) .F.(l-x+^j=-F.(l-x-ì-p-^y{ pì--z).dz.e->*, 

 j.dj.U .F.U—3C—Ù= F.(l—x-hp — ^y{-pì-+Z).dZ.e- zl - 

 j:dj:T\, y F.(l- X +£)= F.^-< ? +^.(- ? ?+$).^. e -^; . 



y.dy.T' :F:(l—x—£}=-F.(l-x — q-*-j).( q !■-&). dA.e~^; 



et par conséquent ; 



-j.dy.{U M +T\ t) ).F.(l-x + £) = 



F.(l—x+p — Z ^.(pìi—z).dz.e->*+F.U—x—q+^\.(qìi—<;).dz.e-> % 

 =p*.F.ll — x-*-p — Z -\.dz. e- 3 V q%.F. (l—x—q-k- jj) • d$. e~^ 

 + \.F.(l—x + p — Z -\.d.e- z *-+-\.F. (l—x—q-h^\.d.e-^; 



+j.< r .(£/+r').F.(/-.r-|) = 



— F. U—x+p— j\.(p$—Z).dZ.e- z * 



— F.(l—x—q+j\.{qZ — A).dA.e-^ 



= —p%.F.(l—x-i-p—j\.dZ.e- z *—qZ.F.(l—x—q-t-j\.dA.e-*' 



— 1 . F. U—x-hp— -).d. e~ z *— l . F. (l—x—q-h j)-d. e~^ . 



Cela pose, on voit aisément que, en ayant égard à l'équation q^ni{l — x), 



l'on a : 



/ x\ 



^d r .F:(l-x+^.(T-U w -T^) 



i\-,{i-x)-\ y 



\-y.d f .F.(i-x-£y(T-u -r> ) 



