PAR J. PLANA " 265 



1 / o o 



r 



2?.)fc(i-xy) y 



Les terunes affectés de la caractévistique F' ont été formés en se x-ap- 

 pelant que l'on a fait F'(ì j )=z ' \, ' . 



dr 



t 



2 1 

 D'après les équations p=.—^-\-2x y qz= 2I — ix , l'on a : 



F{l+ P — 3x)=F.(l+^Pj ; F(l+p— x)=F.ll±Y+x) ' 



F(l—q)=F(—l-h2x) ; F(l — q — x) = F(— l+x) ; 



F(2l — q — 2x)=F(o) . 



Maiiitenant , si l'on a égard à la propriété F (/') = F ( — r) , que nous 

 attribuons à la loi des températures initiales , on vena , que la totalité 

 des termes délivrés du signe integrai , se réduit à 



-*-^rv=T, v \N.e-*^-F.l^+2x\.e-r*\ , 



2$.\n(l — x) | \V ) \ 



en faisant , pour plus de simplicité , 



(26) N=F(l)+F. |/ + l / j + F(-?+ 2 x) . 



La réunion de ces parties fournit l'équation 



(^7) • 



j f .dy.F.(l-x+£y(T-U Ll) -T\ t) ), 



S.VUl—x) ) / 



] -L.dy.F.(l-x-^j.(T-U -T') 



o 



= -^Tn ÀN.e-^ l -F.(^+ 2 x).e-*'*\ 



2^.y-(i—x) ) \i ' \ 



Serie IL Tom. XXII. s k 



