PAR J. PLANA 569 



Tel est le fout que nous avons voulu atleindre par i'analyse exposée 

 dans ce paragraphe. Je l'ai exposée dans tous ses détails , afln que 1 on 

 puisse vérifier sans peine la transition de l'équation (a3) à l'équation (29). 



V. 



À laide de la formule (29) (obtenue par une analyse, à la vérité , 

 fort compliquée, mais sans supposer 2a.y i^>l) , nous pouvons trouver 

 facilement l'expression du rapport defini dans le titre de ce Mémoire. 

 Pour cela, on peut, sans erreur sensible , supprimer les termes divisés 

 par l — x , ce qui réduit la valeur de u' à: 



(3a) u' — 



l 



ldy..e- y \F.(l — x+£\ + 2. I d^.e'^.F. / — l+x-t- % \\ 



» o 



k 1 " % k™i 



*4-i- fdi;.e-i\F.(-l+x + ^-ldZ.e- z \F.(k'+l+x-j\( 



La petitesse des quantilés u" et u'" , comparativement à u 1 , permet de 

 taire u = u '. 



L'origine des coordonnées étant placée au centre de la Terre , le flux 

 de chaleur qui traverse l'unite dune surface sphérique intérieure, décrite 



avec le rayon r , est exprimée par le produit — e a . -j— : la valeur de 

 -j-;= — -7— étant tirée de l'équation (32). En faisant r-==.l dans cette 



valeur, et désignant par — I -5— ce quelle devient pour un point quel- 



conque de la surface de la Terre; où la valeur de u sera celle désignée 

 par v dans la formation de l'équation (io), on aura l'équation: 



< 33 ) - Ca *\lx] 



-*rbca . v = o 



